【数据结构】五分钟自测主干知识（十一）

上回（半年前）我们讲了二叉树，如果我们要找到二叉树某序遍历下的前驱和后继，我们需要对其作动态遍历求得，比较费时；或者给每个结点增加两个指针域prior和next，但比较费空间。

有没有既能省时间，又能省空间的呢？有！

今天我们浅涉一下线索二叉树。【断更，开续】

复习：某序遍历

对于下图中的二叉树，我们采用3种遍历方式，得出的结果分别如下：

1.先序遍历

ABDEGCFH

2.中序遍历

在我显示出当前结点前，先查看它有没有未经遍历的左子树，如有则左子树先显示。该结点显示后，才能显示其右子树的所有内容。

DBGEACHF

3.后序遍历

DGEBHFCA

和你想的一样吗，如果不一样，那么请打开我主页的【数据结构】五分钟自测主干知识（十）

二叉树https://blog.csdn.net/2301_79853895/article/details/136993369?fromshare=blogdetail&sharetype=blogdetail&sharerId=136993369&sharerefer=PC&sharesource=2301_79853895&sharefrom=from_link

去复习一下

线索二叉树

n个结点的二叉链表中有n+1个空指针，可以利用这些空指针来指向结点某序遍历下的前驱和后继。

也就是说，结点无左子树时，lchild不再指向NULL，而被利用去指示该结点的某序前驱；

结点无右子树时，rchild不再指向NULL，而被利用去指示该结点的某序后继；

称指示前驱和后继的指针为线索(Thread)。

为区别指针和线索，引入两个标志域，左标志ltag和右标志rtag

tag为0时，指向左（右）孩子；为1时，指向左（右）线索。

这种增加了线索的二叉树称为线索二叉树（Threaded Binary Tree），相应地链式存储结构称为线索链表。结点类型定义如下：

cpp 复制代码

typedef struct BiThrNode{
    TElemType data;
    struct BiThrNode *lchild,*rchild;
    unsigned char ltag,rtag;
}BiThrNode,*BiThrTree;

线索化

不同的遍历次序，会形成不同的线索二叉树。对二叉树做某种次序的遍历，使其变为线索二叉树的操作，称为线索化

如下图：

结合上面某序遍历的方式，自己推导一下某序线索二叉树。

作为最常见好用的线索化，我们来讨论一下中序线索化算法：

cpp 复制代码

BiThrTree pre = NULL;//pre为全局变量
void InThreading (BiThrTree T){
    //已先设T中每个结点的ltag和rtag的初值为0
    if(!T) return;
    InThreading(T->lchild);
    if(pre && pre->lchild){
        pre->rtag=1;
        pre->rchild=T;
    }//线索rchild指向后继
    if(!T->lchild){
        T->ltag=1;
        T->lchild=pre;
    }//线索lchild指向前驱
    pre=T;//保持pre指向T的中序前驱
    InThreading(T->rchild);
}

查找某结点p后继的算法（由于对称性，找前驱类同）

cpp 复制代码

BiThrTree GetNext(BiThrTree p){
    if(p->rtag==1) return p->rchild;
    else{
        BiThrTree q;
        q=p->rchild;
        while (q->ltag==0) q=q->lchild;
        return q;
    }
}

时间复杂度为，无需用栈，无递归算法，速度很快

使用GetNext，可以写出进行中序遍历的方法：

cpp 复制代码

void InOrder(BiThrTree T){
    if(!T) return;
    BiThrTree p=T;
    while(p->ltag==0)p=p->lchild;
    do{
        visite(p->data);
        p=GetNext(p);
    }while (p!=NULL);
}

线索二叉树的内容就到此为止，它给我们提供了查找前驱和后继上的方便。

下一讲我们将来讲解"树和森林" 。

链接如下（暂未更新）