KMP算法 - 技术栈

大家好，今天给大家带来KMP算法的讲解。

问题描述

KMP是用来干嘛的-KMP是用来找字符串str1中是否有字符串str2。我们知道暴力算法实现该问题时是逐个匹配：从str1的0位置开始匹配，如果0位置字符和str2的0位置字符相同，则指针同时后移，继续匹配。若不相同，则str2指针归零，继续匹配。KMP算法可以对此实现加速，具体细节听我细细道来。

KMP算法细节

next数组

next数组是用来干嘛的？是用来记录str2每个位置前面的字符串前缀和后缀的最大公共长度。举个例子：str2="abastzabast"。

i=0时，其前名无字符串，人为设定为-1，即next【0】=-1。i=1时，其前名字符串为a，由于前缀和后缀均不能为字符串本身，因此next【1】=0。当i=2时，前面字符串为ab，前缀为：a，后缀为：b，无公共部分，next【2】=0。当i=3时，其前面字符串为aba，前缀为：a，ab。后缀为：a，ba。最大公共长度为1（a），因此next【3】=1。同理其它位置，如next【10】，即t位置处，其前面字符串为abastzaba，最大公共部分为：aba，因此next【10】=3。

有了next数组的概念，我们就可以进行KMP算法的讲解了。

KMP分析

因此我们可以判断：当str1和str2出现不匹配现象时，用于str2遍历的元素j变为next【j】，相当于前缀替换掉原来的后缀，重新匹配。当j=0时，next【0】=-1，也就说明：str2从开始位置0与str1进行匹配也无法匹配，此时需要负责str1遍历的指针i++ 。当str1和str2某个位置匹配时：只需i++，j++即可。当j=str2.length（）时，说明匹配成功返回i-j，否则返回-1（未成功匹配）。这是因为只有某个位置匹配时j才会增大1，当其为str2.length（）时，说明匹配成功str2.length（）次，即完全匹配。

KMP代码细节

cpp 复制代码

int KMP(string str1,string str2,int *next){
	int i=0,j=0;
	while(i<str1.length()&&j<str2.length()){
		if(str1[i]==str2[j]){
			i++;
			j++;
		}else if(next[j]==-1){//j==0
			i++;
		}else{
			j=next[j];
		}
	}
	return j==str2.length()?i-j:-1;//只有j走到length才匹配否则不匹配 
}

next数组求解代码

上述KMP代码需要用到next数组，我们只讲了next数组含义，那如何求解呢？首先我们应该知道，next【0】=-1，next【1】=0这是肯定的。

我们要求next【i】，就要查看i-1位置和cnt位置处元素是否相等（cnt为next【i-1】），如果相等则next【i】=next【i-1】+1=cnt+1。不想等，则让cnt=next【cnt】，重复操作。当cnt=0时，仍然不相等那么next【i】=0。（首尾元素都不相等不可能有公共前后缀部分）

cpp 复制代码

int* getnext(string str){
	int *next=new int[str.length()];//只能动态申请空间否则函数结束会被释放 
	next[0]=-1;
	next[1]=0;
	int i=2,cnt=0;
	while(i<str.length()){
		if(str[i-1]==str[cnt]){
			next[i++]=++cnt;
		}else if(cnt>0){
			cnt=next[cnt];
		}else{
			next[i++]=0;
		}
	}
	return next;
}

完整代码

cpp 复制代码

#include<iostream>
using namespace std;
int KMP(string str1,string str2,int *next){
	int i=0,j=0;
	while(i<str1.length()&&j<str2.length()){
		if(str1[i]==str2[j]){
			i++;
			j++;
		}else if(next[j]==-1){//j==0
			i++;
		}else{
			j=next[j];
		}
	}
	return j==str2.length()?i-j:-1;//只有j走到length才匹配否则不匹配 
}
int* getnext(string str){
	int *next=new int[str.length()];//只能动态申请空间否则函数结束会被释放 
	next[0]=-1;
	next[1]=0;
	int i=2,cnt=0;
	while(i<str.length()){
		if(str[i-1]==str[cnt]){
			next[i++]=++cnt;
		}else if(cnt>0){
			cnt=next[cnt];
		}else{
			next[i++]=0;
		}
	}
	return next;
}
int main(){
	string str1="abcbnshdg";
	string str2="nsh";
	int *next=getnext(str2);
	int location=KMP(str1,str2,next);
	cout<<location;
}

本期对于KMP的代码分享至此，创作不易，大家多多支持！！