深度学习-1:逻辑回归和梯度下降

逻辑回归

逻辑回归是一个二分分类问题

比如判断一张图片中是否是猫就是一个二类分类问题

图像由像素值组成,要将图像输入模型,就将其变为一个向量,该向量存储三个通道上的所有像素值,若图像尺寸为64x64x3,则向量维度为12288

(x,y)表示一个样本, x是一个n维向量,y是该向量对应的标签,m是样本数量

样本数据也可以用矩阵表示,x在矩阵中以列的形式存储,矩阵维度为nxm,Y矩阵存储对应标签

逻辑回归实际上是一个学习算法,需要学习参数w和b

获得y_hat = w.T*x+b

我们想要得到该输入是猫图的概率,也就是希望y_hat是一个0-1之间的值,但w.T*x+b所得值往往不为0-1之间的概率,所以使用sigmoid函数对w.T*x+b进行变换,输出一个概率值,w.T*x+b越大,输出概率越接近于1

l表示单个样本损失,J表示整个训练集的总损失,即成本函数,用于衡量W和b的效果

学习算法实际上就是要找到合适的w和b使J最小

学习算法旨在学习到合适的w和b使J获得最小值,对w和b进行初始化后,利用梯度下降法对w和b进行更新,以获得最小的J值

求成本函数J对于参数的导数,即该点处的斜率,方向总是指向J的最小值

以下图为例,将使J值最小的W值成为Wmin

当W>Wmin时,导数值即斜率大于0,利用梯度法对W进行更新,W会变小

当W<Wmin时,导数值即斜率小于0,利用梯度法对W进行更新,W会变大

都会往取得最小值的地方进行更新

以该直线为例,fa对a的导数为3,意思是当a变化任意值,fa都会以三倍的速率进行变化

计算图反向传播,最终的输出J可对流程图中的任何变量求导

在求导过程中有中间变量,则使用链式法则进行求导

在python编程中,dJ/da 直接写成da

单个样本的一次梯度下降

多样本的梯度下降

J,dw1,dw2,db作为累加器,记录一次迭代中多个样本损失,梯度总和,然后求这些值的平均值,对参数进行更新

相关推荐
zxsz_com_cn1 天前
设备预测性维护模型构建详解与实例:中讯烛龙如何用“数据+算法”破解故障预测难题
人工智能·深度学习·机器学习
67X1 天前
【论文研读】Deep learning improves prediction of drug–drug anddrug–food interactions
人工智能·深度学习
程序员Shawn1 天前
【深度学习 | 第三篇】-卷积神经网络
人工智能·深度学习·cnn
光电的一只菜鸡1 天前
《PyTorch深度学习建模与应用(参考用书)》(三)——深度神经网络
pytorch·深度学习·dnn
AI医影跨模态组学1 天前
Ann Oncol(IF=65.4)广东省人民医院放射科刘再毅等团队:基于深度学习CT分类器与病理标志物增强II期结直肠癌风险分层以优化辅助治疗决策
人工智能·深度学习·论文·医学·医学影像
逻辑君1 天前
认知神经科学研究报告【20260008】
人工智能·深度学习·神经网络·机器学习
弘弘弘弘~1 天前
项目实战之评论情感分析模型——基于Bert(含任务头)
人工智能·深度学习·bert
小超同学你好1 天前
Transformer 23. Qwen 3.5 架构介绍:混合线性/全注意力、MoE 与相对 Qwen 1 / 2 / 3 的演进
人工智能·深度学习·语言模型·架构·transformer
源码之屋1 天前
计算机毕业设计:Python出行数据智能分析与预测平台 Django框架 可视化 数据分析 PyEcharts 交通 深度学习(建议收藏)✅
人工智能·python·深度学习·数据分析·django·汽车·课程设计
ForDreamMusk1 天前
深度学习的计算环境
人工智能·深度学习