力扣_爬楼梯 - 技术栈

上班摸鱼，试试算法题摸摸鱼，题目如下：

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假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
示例 1：
	输入：n = 2
	输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1 阶 + 1 阶
2 阶

示例 2：
输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1 阶 + 1 阶 + 1 阶
1 阶 + 2 阶
2 阶 + 1 阶
提示：
    1 <= n <= 45
    To reach nth step, what could have been your previous steps? (Think about the step sizes)
    要到达第n步，你之前的步骤是什么？（想想步长）

很明显如果要求10阶楼梯的答案需要求出9阶和8阶楼梯的答案，因此本题肯定是采用递归的方法来计算。假设n==10，那么func(10)=func(9)+func(8)...直到func(2)或者func(1)结束

下面是我第一次给出的答案

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class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n >= 3:
            return self.climbStairs(n - 1) + self.climbStairs(n - 2)
        elif n == 2:
            return 2
        else:
            return 1

结果显示超过了时间的限制，有什么办法解决这个问题吗？在递归里面反复的计算了相同的内容，例如求func(3)的时候需要求func(2),求fun(4)时也需要求func(2)这就造成了时间的浪费，因此我们可以将一些计算结果存储下来减少计算量。

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class Solution:
    my_dict = {}

    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if self.my_dict.get(n) is not None:  # 先判断有没有计算过这个值
            return self.my_dict.get(n)
        tempResult = 0
        if n >= 3:
            tempResult = self.climbStairs(n - 1) + self.climbStairs(n - 2)
        elif n == 2:
            tempResult = 2
        else:
            tempResult = 1
        self.my_dict[n] = tempResult
        return tempResult