ArcGIS Pro实操第5期：全局及局部空间插值
- [ArcGIS Pro-用于空间插值的丰富工具箱](#ArcGIS Pro-用于空间插值的丰富工具箱)
- 实操：空间插值
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- [方法1：Trend Surface Model for Interpolation-以降水数据为例](#方法1：Trend Surface Model for Interpolation-以降水数据为例)
- [方法2：Kernel Density Estimation Method-以单位面积鹿的目击数为例](#方法2：Kernel Density Estimation Method-以单位面积鹿的目击数为例)
- [方法3：反距离加权法（Inverse Distance Weighted, IDW）](#方法3：反距离加权法（Inverse Distance Weighted, IDW）)
- [方法4：Ordinary Kriging for Interpolation](#方法4：Ordinary Kriging for Interpolation)
- [方法5：Universal Kriging for Interpolation](#方法5：Universal Kriging for Interpolation)
- 参考
空间插值（Spatial Interpolation） 是地理信息系统（GIS）和地球科学中常用的技术，用于估算未知位置的属性值（如温度、降水量、高度等），基于已知位置的观测值。空间插值方法可以分为全局插值和局部插值两大类。
- 全局空间插值方法使用所有已知数据点来估算未知点的值。其特点是考虑整个数据集的趋势或全局特征，通常用于数据具有明显趋势或全局变化的情况。
举例：多项式回归（Polynomial Regression） - 局部空间插值方法使用邻近的已知数据点来估算未知点的值。其特点是通过局部信息来进行插值，适用于数据具有局部变化或不规则性较大的情况。
举例：反距离加权插值（Inverse Distance Weighting, IDW）、克里金插值（Kriging）
空间插值原理介绍可参见另一博客-【ArcGIS Pro原理第一期】各种空间插值原理：GPI、LPI、IDW等。
ArcGIS Pro-用于空间插值的丰富工具箱
利用确定性和地理统计插值法的丰富工具箱，填补数据空白、创建预测，并提供对空间模式的更完整理解。 使用内置工具验证插值模型的预测结果，并估计误差边界。
可用的地理统计插值法包括：
- 反距离权重法 (IDW)
- 含障碍的插值
- 克里金法和协同克里金法
- 经验贝叶斯克里金法 (EBK)
- EBK 回归预测
- 面插值
- 3D 经验贝叶斯克里金法
实操：空间插值
方法1：Trend Surface Model for Interpolation-以降水数据为例
打开ArcGIS Pro，新建一个项目（Project），随后新建地图（Map），添加数据，如下：
随后，将数据添加至地图中，如下：
1、在【分析（Analysis）】，功能区的【工作流（Workflows）】组中，单击【地质统计向导（Geostatistical Wizard）】，如下
2、地质统计向导（Geostatistical Wizard）面板允许您选择输入数据集和地质统计方法。
- 在"方法"框架中，在"确定性方法"下，单击"全局多项式插值"。
- 单击Source Dataset下拉菜单并选择站点。
- 单击"数据字段"下拉菜单，选择"ANN_PREC"。
- 单击Next。
3、下一个面板允许您选择趋势面模型的功率。Order of多项式列表提供了从1到9的选择。
- 功率选择1。
4、下一个面板显示了散点图。（预测值与实测值，误差与实测值）以及与一阶趋势面模型相关的统计数据。均方根（RMS）统计量衡量趋势面模型的整体拟合。
在本例中，它的值为6.07296。单击Back，将功率更改为2。2的幂的RMS统计值为6.084899。对其他功率数重复相同的步骤。具有最低均方根统计量的趋势面模型是此任务的最佳整体模型。对于ANN_PREC，最佳的整体模型的阶为5。
将电源更改为5并单击Finish。在Method Report对话框中单击OK。
点击Finish后，出现以下界面：点击OK结束方法报告
结果图如下：
5、右键单击"全局多项式插值"，选择"符号"。
6、在"符号"窗格中，单击"轮廓类型"下拉菜单，然后选择"填充轮廓"。
- 单击Classes下拉菜单并选择7。
- 单击"方法"下拉菜单，选择"手动"。
- 单击"配色方案"下拉菜单，选择您喜欢的颜色。
- 依次输入"类间隔上限"为10、15、20、25、30、35、42.32。
- 关闭"符号"窗格。等高线是用颜色编码的。
7、下一个 淹没提取/裁剪 全局多项式插值拟合爱达荷州。
- 右键单击全局多项式插值，导出图层，然后选择光栅。
- 在GA图层到光栅对话框中，将输出光栅命名为trend5_temp，并将其保存在您自己的数据文件夹中。
- 输入2000作为输出单元格大小。
- 单击Run导出数据集。将trend5_temp添加到映射中。
输出结果如下：
8、现在准备 剪切 trend5_temp。
在Analysis功能区的Geoprocessing组中，单击Tools。在工具箱中，选择【空间分析工具提取-按蒙版提取（Spatial Analyst Tools → Extraction → Extract by Mask）】。
9、在按掩码提取（Extract by Mask）面板中，
- 选择trend5_temp作为输入栅格（如果你在输入光栅中找不到"trend5_temp"，可能是因为"GA层到光栅"过程还没有完成，你可以等到它完成后再试一次）
- 选择idoutlgd作为输入栅格或特征掩码数据
- 并将输出栅格命名为默认值Extract_tren1
- 单击Run。
10、可以为数据可视化生成等高线。在工具箱中，选择【空间分析工具-表面-轮廓（Spatial
Analyst Tools-Surface-Contour）】。
11、在【等高线（Contour）】面板中，选择Extract_tren1作为输入光栅，命名为trend5ctour。
- shp作为输出特征类，并将其保存在自己的数据文件夹中，并输入5为轮廓间隔，10为基础轮廓。
- 单击Run。
12、要标记等高线，操作步骤如下：
- 右键单击trend5ctour并选择标记属性。
- 在标签类窗格中，输入$feature。"表达式"框中的轮廓。单击Apply。
- 右键单击"trend5ctour"，单击"标签"。地图现在显示等高线标签。
最终成图如下：
方法2：Kernel Density Estimation Method-以单位面积鹿的目击数为例
此部分使用核密度估计方法从deer.shp中计算每公顷鹿的平均目击数。鹿的位置数据最小可识别距离为50米；因此，一些地方有多个目击事件。
1、在"插入"功能区中，单击"新地图"打开新地图。在Catalog窗格中，拖动鹿。发送到目录。
数据导入后，界面如下：
2、右键单击鹿（deer），选择symbolology。
- 在"符号"窗格中，单击"主符号"下拉菜单，选择"渐变符号（Graduated symbols）"。
- 点击Field下拉菜单，选择SIGHTINGS。
- 其他参数保持默认值。关闭"符号"窗格。
这张地图用刻度符号标出了每个地点的鹿出没情况。
3、在Analysis功能区的Geoprocessing组中，单击Tools。在工具箱中，选择空间分析工具-密度-核密度（Spatial Analyst Tools-Density -Kernel Density）。
4、为输入点或折线特征选择鹿。
- 为Population字段选择SIGHTINGS（表示每个特征的人口值）。人口场是要分布在景观上的数量或数量，以创建一个连续的表面。)
- 为输出栅格名称指定kernel_d，并将其保存在您自己的数据文件夹中。
- 输入100作为输出单元大小（输出栅格数据集的单元大小）。
- 输入100作为搜索半径（计算密度的搜索半径）。
- 选择公顷作为面积单位。
- 单击Run。
Kernel_d显示了通过核密度估计方法计算出的鹿目击密度。结果如下：
方法3：反距离加权法（Inverse Distance Weighted, IDW）
在本部分中，需要使用IDW方法创建降水光栅。
1、在"插入"功能区中，单击"新地图"打开新地图。在Catalog窗格中，导入数据（与方法1数据相同）。
2、在"分析"功能区的"工作流"组中，单击"地质统计向导（Geostatistical Wizard）"。
- 单击确定性方法框架中的逆距离加权。
- 单击Source Dataset下拉菜单并选择站点。
- 单击"数据字段"下拉菜单，选择"ANN_PREC"。
- 单击Next。
3、所述面板包括用于指定IDW参数的图形框架和方法框架。
- 默认的IDW方法使用2次幂、15个邻居（控制点）和一个圆形区域，从中选择控制点。
- 图形框架显示了用于推导测试位置估计值的站点和点及其权重（以百分比和颜色符号表示）。
- 可以单击Weights查看左侧圆圈中邻域的权重。
4、优化功率值按钮位于功率值的右侧（见下文）。由于功率值的变化将改变某一点位置的估估值，因此您可以单击该按钮并要求Geostatistical Wizard在保持其他参数值不变的情况下找到最佳功率值。Geostatistical Wizard采用交叉验证技术找到最优功率值按钮，功率场显示值为3.19084898。单击Next。
5、下一个面板显示了散点图。（预测值与实测值，误差与实测值）以及与IDW模型相关的统计数据。均方根（RMS）统计量衡量了IDW模型的整体拟合。
在本例中，它的值为3.9290509。单击Finish。在Method Report对话框中单击OK。
6、右键单击"Inverse Distance Weighting"，选择"符号"。
7、在"符号"窗格中，单击"轮廓类型"下拉菜单，然后选择"填充轮廓"。
- 单击Classes下拉菜单并选择7。
- 单击"方法"下拉菜单，选择"手动"。
- 单击"配色方案"下拉菜单，选择您喜欢的颜色。
- 依次输入"类间隔上限"为10、15、20、25、30、35、42.32。
- 关闭"符号"窗格。等高线是用颜色编码的。
8、下一个 淹没提取/裁剪 全局多项式插值拟合爱达荷州。
-
右键单击全局多项式插值，导出图层，然后选择光栅。
-
在GA图层到光栅对话框中，将输出光栅命名为trend_IDW，并将其保存在您自己的数据文件夹中。
-
输入2000作为输出单元格大小。
-
单击Run导出数据集。将trend_IDW添加到映射中。
输出结果如下：
9、现在准备 剪切 trend_IDW。
在Analysis功能区的Geoprocessing组中，单击Tools。在工具箱中，选择【空间分析工具提取-按蒙版提取（Spatial Analyst Tools → Extraction → Extract by Mask）】。
10、在按掩码提取（Extract by Mask）面板中，
- 选择trend_IDW作为输入栅格（如果你在输入光栅中找不到"trend_IDW"，可能是因为"GA层到光栅"过程还没有完成，你可以等到它完成后再试一次）
- 选择idoutlgd作为输入栅格或特征掩码数据
- 并将输出栅格命名为默认值Extract_tren2
- 单击Run。
10、可以为数据可视化生成等高线。在工具箱中，选择【空间分析工具-表面-轮廓（Spatial
Analyst Tools-Surface-Contour）】。
11、在【等高线（Contour）】面板中，选择Extract_tren2作为输入光栅，命名为IDWctour。
- shp作为输出特征类，并将其保存在自己的数据文件夹中，并输入5为轮廓间隔，10为基础轮廓。
- 单击Run。
12、要标记等高线，操作步骤如下：
- 右键单击IDWctour并选择标记属性（Labeling Properties）。
- 在标签类窗格中，输入$feature。"表达式"框中的轮廓。单击Apply。
- 右键单击"IDWctour"，单击"标签"。地图现在显示等高线标签。
最终成图如下：
方法4：Ordinary Kriging for Interpolation
在本部分中，需要使用Ordinary Kriging方法创建降水光栅。
1、在"插入"功能区中，单击"新地图"打开新地图。在Catalog窗格中，导入数据（与方法1数据相同）。
2、在"分析"功能区的"工作流"组中，单击"地质统计向导（Geostatistical Wizard）"。
- 在地质统计方法框架中单击Kriging / Cokriging。
- 对于输入数据集1，单击源数据集下拉菜单并选择站点。
- 单击数据字段下拉菜单，选择ANN_PREC。
- 单击Next。
3、单击普通克里格（Ordinary Kriging）窗口中的预测（Prediction）。单击Next。
4、下一步面板显示了半方差图/协方差视图 。
Models框架允许您选择一个数学模型来拟合经验半方差图。首先将延迟大小更改为40,000，延迟数更改为12。
*选择滞后大小和滞后数量的一般准则是，它们的产物应该是所有控制点对中最长距离的一半左右。在这个例子中，车站的最长距离略高于96万米。
5、将各向异性（Anisotropy）选项改为Ture。地质统计分析自动计算各向异性的最佳角度方向。单击Next。
6、下一个面板允许您选择邻居（控制点）的数量和采样方法。将它们保留为默认值并单击Next。
7、最后一个面板显示交叉验证结果。
- 图表框架提供了四种类型的散点图（预测值与实测值，误差与实测值，标准化误差与实测值，标准化误差与正常值的分位数图）。
- Summary窗格列出交叉验证统计信息，包括RMS统计信息。
8、单击Finish。在Method Report对话框中单击OK。将普通克里格预测图添加到图中。
结果图如下：
9、右键单击"Kriging"，选择"符号"。
10、在"符号"窗格中，单击"轮廓类型"下拉菜单，然后选择"填充轮廓"。
- 单击Classes下拉菜单并选择7。
- 单击"方法"下拉菜单，选择"手动"。
- 单击"配色方案"下拉菜单，选择您喜欢的颜色。
- 依次输入"类间隔上限"为10、15、20、25、30、35、42.32。
- 关闭"符号"窗格。等高线是用颜色编码的。
11、下一个 淹没提取/裁剪 Kriging插值拟合爱达荷州。
- 右键单击【Kriging】，导出图层，然后选择光栅。
- 在GA图层到光栅对话框中，将输出光栅命名为trend_OKriging，并将其保存在您自己的数据文件夹中。
- 输入2000作为输出单元格大小。
- 单击Run导出数据集。将trend_OKriging添加到映射中。
输出结果如下：
12、现在准备 剪切 trend_IDW。
在Analysis功能区的Geoprocessing组中，单击Tools。在工具箱中，选择【空间分析工具提取-按蒙版提取（Spatial Analyst Tools → Extraction → Extract by Mask）】。
13、在按掩码提取（Extract by Mask）面板中，
- 选择trend_OKrig作为输入栅格（如果你在输入光栅中找不到"trend_OKrig"，可能是因为"GA层到光栅"过程还没有完成，你可以等到它完成后再试一次）
- 选择idoutlgd作为输入栅格或特征掩码数据
- 并将输出栅格命名为默认值Extract_tren3
- 单击Run。
14、可以为数据可视化生成等高线。在工具箱中，选择【空间分析工具-表面-轮廓（Spatial
Analyst Tools-Surface-Contour）】。
15、在【等高线（Contour）】面板中，选择Extract_tren3作为输入光栅，命名为OKrigctour。
- shp作为输出特征类，并将其保存在自己的数据文件夹中，并输入5为轮廓间隔，10为基础轮廓。
- 单击Run。
16、要标记等高线，操作步骤如下：
- 右键单击IDWctour并选择标记属性（Labeling Properties）。
- 在标签类窗格中，输入$feature。"表达式"框中的轮廓。单击Apply。
- 右键单击"IDWctour"，单击"标签"。地图现在显示等高线标签。
最终成图如下：
方法5：Universal Kriging for Interpolation
在本部分中，需要使用Universal Kriging方法创建降水光栅。
1、在"插入"功能区中，单击"新地图"打开新地图。在Catalog窗格中，导入数据（与方法1数据相同）。
2、在"分析"功能区的"工作流"组中，单击"地质统计向导（Geostatistical Wizard）"。
- 在地质统计方法框架中单击Kriging / Cokriging。
- 对于输入数据集1，单击源数据集下拉菜单并选择站点。
- 单击数据字段下拉菜单，选择ANN_PREC。
- 单击Next。
3、在通用克里格（Universal Kriging）窗口中单击预测（Prediction）。
从趋势移除顺序下拉菜单中选择第一。单击Next。
4、单击优化模型以获得最佳参数设置。单击Next。
5、在下一步面板中，为延迟大小输入10,000，为延迟数量输入15。
- 选择球面作为模型# 1，并为各向异性选择True。（球形模型总体上具有最好的交叉验证统计。）
- 单击Next。
6、邻居个数和采样方法采用缺省值。单击Next。
7、最后一个步骤面板显示交叉验证结果。
单击Finish。在Method Report对话框中单击OK。通用克里格预测图被添加到地图中。
结果图如下：
8、右键单击"Kriging 2"，选择"符号"。
9、在"符号"窗格中，单击"轮廓类型"下拉菜单，然后选择"填充轮廓"。
- 单击Classes下拉菜单并选择7。
- 单击"方法"下拉菜单，选择"手动"。
- 单击"配色方案"下拉菜单，选择您喜欢的颜色。
- 依次输入"类间隔上限"为10、15、20、25、30、35、42.32。
- 关闭"符号"窗格。等高线是用颜色编码的。
10、下一个 淹没提取/裁剪 Kriging 2插值拟合爱达荷州。
- 右键单击Kriging 2插值，导出图层，然后选择光栅。
- 在GA图层到光栅对话框中，将输出光栅命名为trend_UKrig，并将其保存在您自己的数据文件夹中。
- 输入2000作为输出单元格大小。
- 单击Run导出数据集。将trend_UKrig添加到映射中。
输出结果如下：
11、现在准备 剪切 trend_IDW。
在Analysis功能区的Geoprocessing组中，单击Tools。在工具箱中，选择【空间分析工具提取-按蒙版提取（Spatial Analyst Tools → Extraction → Extract by Mask）】。
12、在按掩码提取（Extract by Mask）面板中，
- 选择trend_IDW作为输入栅格（如果你在输入光栅中找不到"trend_IDW"，可能是因为"GA层到光栅"过程还没有完成，你可以等到它完成后再试一次）
- 选择idoutlgd作为输入栅格或特征掩码数据
- 并将输出栅格命名为默认值Extract_UKrig
- 单击Run。
13、可以为数据可视化生成等高线。在工具箱中，选择【空间分析工具-表面-轮廓（Spatial
Analyst Tools-Surface-Contour）】。
14、在【等高线（Contour）】面板中，选择Extract_UKrig作为输入光栅，命名为UKrigctour。
- shp作为输出特征类，并将其保存在自己的数据文件夹中，并输入5为轮廓间隔，10为基础轮廓。
- 单击Run。
15、要标记等高线，操作步骤如下：
- 右键单击IDWctour并选择标记属性（Labeling Properties）。
- 在标签类窗格中，输入$feature。"表达式"框中的轮廓。单击Apply。
- 右键单击"IDWctour"，单击"标签"。地图现在显示等高线标签。
最终成图如下：
参考
1、其他插值方法：
全局多项式（global polynomial interpolation, GPI）
局部多项式（local polynomial interpolation, LPI）
径向基函数插值法（radial basis functions, RBF）