三维测量与建模笔记 - 2.1 坐标转换基础

2D坐标变换

平移可以看做是对原始的x和y加上了一个偏移,也可以理解为按照给定的平移向量进行移动。

缩放变换,本质是对x,y乘上一个缩放系数。

综合缩放、旋转、平移

矩阵乘法的顺序会对结果有影响,需要注意。

2D欧氏变换

2D欧式变换是在2D平面内进行的变换。

2D单应变换

单应变换可以理解为从一个2D平面变换(映射)到另一个2D平面的操作。

3D坐标变换

和2D平移类似,只是多了一个维度。

记忆各个轴的旋转矩阵,实际只要把握住沿着那个轴旋转,对应的列向量就不动的原则。原始的单位矩阵由三 个列向量和三个行向量组成,可以记忆成x,y,z轴的列向量和行向量。如果沿着x轴旋转,则x保持不变,因此对应的行和列向量保持不变(第一行和第一列),以此类推(需要注意沿着y方向旋转时,sin的符号和其它两种情况不同)。

综合旋转和平移(刚体变换),可以得到如下齐次坐标表示

透视投影的相机模型

在建模时,相平面移动到了光心前面,这样就是正像方便推导,实际小孔成像的像平面在光心后面形成倒相。相机成像过程中几何变换详细内容,可参考下面的笔记

几何角度理解相机成像过程_相机的几何成像关系-CSDN博客

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