三维测量与建模笔记 - 2.1 坐标转换基础

2D坐标变换

平移可以看做是对原始的x和y加上了一个偏移,也可以理解为按照给定的平移向量进行移动。

缩放变换,本质是对x,y乘上一个缩放系数。

综合缩放、旋转、平移

矩阵乘法的顺序会对结果有影响,需要注意。

2D欧氏变换

2D欧式变换是在2D平面内进行的变换。

2D单应变换

单应变换可以理解为从一个2D平面变换(映射)到另一个2D平面的操作。

3D坐标变换

和2D平移类似,只是多了一个维度。

记忆各个轴的旋转矩阵,实际只要把握住沿着那个轴旋转,对应的列向量就不动的原则。原始的单位矩阵由三 个列向量和三个行向量组成,可以记忆成x,y,z轴的列向量和行向量。如果沿着x轴旋转,则x保持不变,因此对应的行和列向量保持不变(第一行和第一列),以此类推(需要注意沿着y方向旋转时,sin的符号和其它两种情况不同)。

综合旋转和平移(刚体变换),可以得到如下齐次坐标表示

透视投影的相机模型

在建模时,相平面移动到了光心前面,这样就是正像方便推导,实际小孔成像的像平面在光心后面形成倒相。相机成像过程中几何变换详细内容,可参考下面的笔记

几何角度理解相机成像过程_相机的几何成像关系-CSDN博客

相关推荐
tb_first4 分钟前
万字超详细苍穹外卖学习笔记3
java·jvm·笔记·学习·spring·tomcat·maven
coldstarry6 分钟前
sheng的学习笔记-AI-adaboost(Adaptive Boosting)
人工智能·笔记·学习
regret~7 分钟前
【笔记】Nginx 核心操作 + 配置解析笔记(适配 Linux+FastAPI / 前端代理场景)
linux·笔记·nginx
牛马大师兄8 分钟前
数据结构复习 | 单向链表
c语言·数据结构·笔记·链表
方安乐9 分钟前
react笔记之useLayoutEffect
javascript·笔记·react.js
saoys31 分钟前
Opencv 学习笔记:图像旋转 + 模板匹配(解决旋转目标定位问题)
笔记·opencv·学习
蓝田生玉12343 分钟前
LLaMA论文阅读笔记
论文阅读·笔记·llama
saoys44 分钟前
Opencv 学习笔记:提取轮廓中心点坐标(矩计算法)
笔记·opencv·学习
AI视觉网奇1 小时前
ue 安装报错MD-DL ue 安装笔记
笔记·学习·ue5
KeeBoom1 小时前
嵌入式 Linux 应用开发完全手册——阅读笔记14
linux·笔记