微积分

深度学习之微积分预备知识点极限是一种变化状态的描述，核心思想是无限靠近而永远不能到达总结：对函数y = f(x)来说，其导数可以用符号f'(x)来表示。也可记为

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微积分-微分应用2（平均值定理）要得出平均值定理，我们首先需要以下结果。设函数 f f f 满足以下三个假设：则在开区间 ( a , b ) (a, b) (a,b) 内存在一个数 c c c，使得 f ′ ( c ) = 0 f'(c) = 0 f′(c)=0。

如何理解与学习数学分析——第二部分——数学分析中的基本概念——第8章——可微性第2 部分：数学分析中的基本概念(Concepts in Analysis)本章讨论梯度(gradients)/斜率(slopes)和切线(tangent)，指出常见的误解并解释如何避免这些误解。将可微性的定义与图形表示联系起来，展示如何将其应用于简单函数，并演示函数可能无法微分的方式。然后讨论均值定理(mean value theorem)和Taylor定理，并将它们与图形和证明联系起来。

如何理解与学习数学分析——第二部分——数学分析中的基本概念——第7章——连续性第2 部分：数学分析中的基本概念(Concepts in Analysis)本章首先讨论连续性的直观概念，并介绍与早期数学中常见的函数不同的函数。解释了连续性的定义，并演示了如何使用它来证明函数在一点上连续，以及证明有关连续函数的更一般定理。最后，将连续性与极限以及涉及不连续性的证明联系起来。

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微积分-第一章函数（合集）简单来说，函数就是一种规则，它将一个值作为输入映射到另一个值作为输出。如 f ( x ) = 5 x f(x)=5x f(x)=5x。其中f称为函数， 5 x 5x 5x 是将输入 x x x映射到输出的规则， f ( x ) f(x) f(x)称为函数值或输出， x x x称为输入。这个函数就是接受x作为输入，将x乘以5作为值输出。

有理函数的积分1.多项式相除法：2.分子分母次数带来的解题思路差异：1.总体目的：降次2.分子次数高于分母，采用多项式相除

微积分(三) 不定积分和定积分微分法也有它的逆运算——积分法。我们已经知道，微分法的基本问题是研究如何从已知函数求出它的导函数，那么与之相反的问题是：求一个未知函数，使其导函数恰好是某一已知函数。

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高等数学上册第九章多元函数微分法及其应用知识点总结（ 1 ）多元函数的极限：用“ ε − δ ”语言描述，二元函数的极限叫二重极限二重极限存在： { 1 、 P ( x , y ) 一定要以任何方式趋于 ( x 0 , y 0 ) 时， f ( x , y ) 无限趋近于 A 2 、如果以某一特殊方式（如沿一条定直线或曲线），则不能判定极限存在 3 、如果 P ( x , y ) 以不同方式趋于 ( x 0 , y 0 ) 时， f ( x , y ) 趋于不同的值，则极限不存在（ 2 ）多元函数的连续性：如果 lim ⁡ ( x , y )

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高等数学上册第四章不定积分知识点总结求不定积分的方法：求 ∫ x 2 ( x + 2 ) 3 d x 思路：分子拆解成 ( x + 2 ) 2 − 4 ( x + 2 ) + 4 求\int\frac{x^2}{(x+2)^3}dx \\ 思路：分子拆解成(x+2)^2-4(x+2)+4 求∫(x+2)3x2dx思路：分子拆解成(x+2)2−4(x+2)+4