微积分

computersciencer

用动态和微观的观点理解微分学懂导数、偏导数，再学微分就简单多了。这些知识是相通的，基本不需重新理解，动态和微观的观点仍然通用。前面已经学过，导数的表达式是这样的： f ′ ( x ) = y ′ = d y d x = lim ⁡ Δ x → 0 Δ y Δ x = lim ⁡ Δ x → 0 d y + o ( x ) Δ x f'(x) = y' = \frac{dy}{dx} = \lim_{\Delta x \to 0}\frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0}\fr

纪伊路上盛名在

矩阵微积分速通https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_calculushttps://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%9F%A9%E9%98%B5%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86

从初等数学到高等数学数学是人类探索世界本质的重要工具。从初等数学到高等数学的演进，不仅体现了数学思想的深化，更反映了人类对变化与不变、局部与整体、有限与无限等哲学问题的思考。本文将从数、式、方程的基础出发，探讨函数作为桥梁如何连接初等与高等数学，并深入解析微积分的核心思想及其哲学意义。

西西弗Sisyphus

极限的常数倍数性质证明和可视化代码flyfish原函数f(x)=sin⁡(x)xf(x) = \frac{\sin(x)}{x}f(x)=xsin(x)，极限点a=0a = 0a=0，极限值L=1L = 1L=1，常数c=2c = 2c=2。避免x=0x = 0x=0处的除零错误。

【数学】【微积分】 ③ 导数的核心应用：从变化率到现实世界优化导数绝非只是数学符号，它是理解变化、优化世界的利器本文将深入探讨微分中值定理、洛必达法则、函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点、最值问题以及导数在经济学中的应用，通过直观解释、数学表达和代码实践，全面展示导数在现实世界中的强大应用。

西西弗Sisyphus

微积分中为什么 dy/dx 有时候拆开，有时候是一个整体？先说结论再说原因 dydx\frac{dy}{dx}dxdy在导数的时候，是一个整体是不能拆开的。微分中的dydydy，dxdxdx 与 dydx\frac{dy}{dx}dxdy就不是一回事。

【人工智能】AI 人工智能技术学习路径分析 ① ( Python语言 -＞微积分 / 概率论 / 线性代数 -＞机器学习 )AI 学习路径 : Python语言 -> 微积分 / 概率论 / 线性代数 -> 机器学习 -> 深度学习 -> 机器视觉 / 自然语言处理 , 每一步都是下一步的前提 ;

程序员大雄学编程

定积分的几何应用（一）：平面图形面积计算详解用数学的语言描述世界，用计算的力量解决问题定积分是微积分中的核心概念之一，它不仅在数学理论中占有重要地位，更在各个领域的实际问题解决中发挥着巨大作用。本文将重点介绍定积分在几何学中的应用，特别是如何利用定积分计算平面图形的面积。

程序员大雄学编程

用Python来学微积分34-定积分的基本性质及其应用若函数 f ( x ) f(x) f(x) 和 g ( x ) g(x) g(x) 在区间 [ a , b ] [a, b] [a,b] 上可积，则对于任意的实数 α \alpha α 和 β \beta β，函数 α f ( x ) + β g ( x ) \alpha f(x) + \beta g(x) αf(x)+βg(x) 在区间 [ a , b ] [a, b] [a,b] 上也可积，且 ∫ a b [ α f ( x ) + β g ( x ) ] d x = α ∫ a b f ( x )

程序员大雄学编程

用Python来学微积分30-微分方程初步在我们研究的许多实际问题中，变量之间的函数关系往往不能直接建立，但我们却可以建立这些变量与它们的变化率之间的关系式。这样的关系式就是微分方程，它蕴含着变化的内在规律。

程序员大雄学编程

用Python来学微积分23-微分中值定理数学与Python的完美结合，让抽象定理活起来微分中值定理是微积分学的核心内容，它如同一条纽带连接着函数与导数，帮助我们从局部性质推断整体行为。今天，我将用生动有趣的方式带你深入理解这三个重要定理，并结合Python代码让它们“活”起来。

程序员大雄学编程

用Python来学微积分22-费马定理用代码看见数学之美，让微积分不再枯燥大家好，我是热爱用Python探索数学奥秘的博主。今天，让我们一起揭秘微积分中一个既实用又有趣的概念——极值。不管是数学小白还是编程新手，都能轻松上手！

程序员大雄学编程

「用Python来学微积分」17. 导数与导函数导数不仅是微积分的核心概念，更是描述变化率的有力工具。本文将带你从几何直观和物理意义的角度，深入理解导数与导函数的概念体系。

程序员大雄学编程

「用Python来学微积分」18. 微分微分是微积分中最核心的概念之一，它描述了函数在某一点附近的局部线性行为。本文将基于教材内容，详细解析微分的定义、性质、几何意义以及实际应用。

程序员大雄学编程

「用Python来学微积分」16. 导数问题举例导数和微分是微积分的核心概念，它们描述了函数变化的"速度"和"局部线性近似"。本文通过几何直观和Python案例，带你深入理解这两个重要概念！

程序员大雄学编程

「用Python来学微积分」11. 夹逼定理与单调有界收敛定理用Python可视化深入理解极限存在的判定方法在微积分的学习中，极限理论是整个数学分析的基础。而在这其中，夹逼定理和单调有界收敛定理是判断极限是否存在的两个重要工具。本文将深入探讨这两个定理的数学原理，并通过Python代码演示如何应用这些定理解决实际问题。

程序员大雄学编程

「用Python来学微积分」5. 曲线的极坐标方程Python代码:执行结果:Python方程:运行结果:用极坐标方程还可以表示一些在直角坐标系中较难表示的复杂的曲线

程序员大雄学编程

「用Python来学微积分」2. 函数图像的变换已知一个函数的图像，通过适当的变换，得到另一个与之相关的函数的图像，这样的绘图方法叫做图像变换，常用的图像变换是平移变换、对称变换和伸缩变换。

预测型体温计原理电子体温计有实测型和预测型两种。实测型需要花 5 ～ 10 分钟才能测定体温，而预测型只需要不到 30 秒就能测定体温。预测型体温计究竟是利用什么样的原理来测量体温的呢？

在路上看风景