c语言中浮点数在内存中的存储

常见的浮点数：3.14159，1E10等，浮点数家族包括：float ，double , long double类型

浮点数表示范围：float.h 中定义

例题：以下代码中输出的什么？

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#include<stdio.h>
int main()
{
	int n=0;
	float *pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%f\n",*pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("n的值为：%d\n",n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
	return 0;
 }

运行之后显示的是：

2：浮点数的存储

上面的代码中，num和*pFloat在内存中明明是同一个数 ，为什么浮点数和整数的解读 效果差别会那么大，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际标准IEEE（电气电子工程师学会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成以下的形式

V = （-1)^s * M * 2^E

(-1)^s 表示符号位，当S=0，V为正数，当S=1，V为负数

M表示有效数字，M是大于等于1，小于2的

2^E 表示指数位

总体来说：

例如：

十进制的5.0写成二进制就是101.0，相当于1.01*2^2.

那么按照上面v的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2

十进制的-5.0，写成二进制是-101.0，相当于-1.01*2^2,那么，S=1，M=1.02=1，E=2

IEEE754规定：

对于32位的浮点数，最高位1位存储符号位S，接着的8位存储指数E，剩下的23位存储有效数字M

对于64位的浮点数，最高位1位存储符号位S，接着的11位存储指数E，剩下的52位存储有效数字

浮点数存储的过程

IEEE754 对有效的数字M和指数E，还有一些特别的规定

前面说过：1<=M<2， 也就是说M可以写成1.xxxxx 的形式，其中xxxxx表示小数部分

所以在内存中保存时，默认第一位数是1，可以被舍弃，值保存后面xxxxx的小数部分

比如：保存1.01的时候，只保存01，等读取的时候再把第一位的1加上去，是为了节省以为有效数字。

对于指数E，首先E为一个无符号整数，意味着如果E为8位，他的取值范围是0~255 ；如果E位11位他的取值范围是 0~2047 ，但是科学计数法中E是可以出现负数的，所以IEEE规定存入内存的时候E的真实值必须加上一个中间数，对于8位的E这个中间数就是127，对于11位中间数就是1023

比如：2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001

浮点数取整

指数E从内存中取出还可以在分成三种情况

E 不全为0或不全为1

即知识E的计算值减去127（或1023）：得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1

比如：0.5的二进制形式为1，由于规定整数部分必须为1，即小数点右移一位，则为1.0*2^(-1),其阶码为-1+127（中间值）=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐到32位

则其二进制表示形式为：

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1 0 01111110 00000000000000000000000

E全位0

这是，浮点数的指数E等于1~127（或者1~1023）极为真实值，有效数字M不再加上第一位1，而是还原为0.xxxxx的小数，这样做是为了表示+-0，以及接近0的很小的数字

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1 0 11111111 00010000000000000000000

练习：

cs 复制代码

#include<stdio.h>
int main()
{
	int n=0;
	float *pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n",n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
	*pFloat = 9.0;
	printf("n的值为：%d\n",n);
	printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);
	return 0;
 } 
 //9.0的二进制表示
 //1001.0
 //1.001*2^3
 //S=0
 //M=1.001
 //E=3
 //0 10000010 00100000000000000000000
 //所以数值是1091567616

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#include<stdio.h>
int main()
{
	float f = 5.5f;
	return 0; 
} 
//101.1
//S=0
//E=2
//M=1.011
//0100 0000 1011 0000 0000000000000000
//0x40 b0 00 00  代表十六进制

浮点数的存储实际上，存储的就是S，M，E　相关的值