详解进制转换

在编程和数字计算中,进制转换是一项非常重要的技能。不同进制之间的转换可以帮助我们更好地理解数字的本质和计算机的工作原理。

目录

一、进制的基本概念

1.十进制

2.二进制

3.八进制

4.十六进制

二、十进制转其他进制

1.十进制转二进制

2.十进制转八进制

3.十进制转十六进制

三、其他进制转十进制

1.二进制转十进制

2.八进制转十进制

3.十六进制转十进制

四、二进制、八进制、十六进制之间的转换

1.二进制转八进制

2.二进制转十六进制

3.八进制转二进制

4.十六进制转二进制

一、进制的基本概念

1.十进制

我们日常生活中最常用的进制就是十进制。十进制由 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 十个数字组成,逢十进一。

2.二进制

计算机中最常用的进制是二进制。二进制由 0 和 1 两个数字组成,逢二进一。

3.八进制

八进制由 0、1、2、3、4、5、6、7 八个数字组成,逢八进一。

4.十六进制

十六进制由 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F 十六个数字组成,逢十六进一。

二、十进制转其他进制

1.十进制转二进制

方法:除 2 取余,逆序排列。

python 复制代码
def decimal_to_binary(decimal):
    if decimal == 0:
        return '0'
    binary = ''
    while decimal > 0:
        binary = str(decimal % 2) + binary
        decimal //= 2
    return binary

2.十进制转八进制

方法:除 8 取余,逆序排列。

python 复制代码
def decimal_to_octal(decimal):
    if decimal == 0:
        return '0'
    octal = ''
    while decimal > 0:
        octal = str(decimal % 8) + octal
        decimal //= 8
    return octal

3.十进制转十六进制

方法:除 16 取余,逆序排列,将余数大于 9 的用字母 A-F 表示。

python 复制代码
def decimal_to_hexadecimal(decimal):
    if decimal == 0:
        return '0'
    hexadecimal = ''
    while decimal > 0:
        remainder = decimal % 16
        if remainder < 10:
            hexadecimal = str(remainder) + hexadecimal
        else:
            hexadecimal = chr(remainder - 10 + ord('A')) + hexadecimal
        decimal //= 16
    return hexadecimal

三、其他进制转十进制

1.二进制转十进制

方法:位权展开法。

python 复制代码
def binary_to_decimal(binary):
    decimal = 0
    power = 0
    for digit in reversed(binary):
        decimal += int(digit) * (2 ** power)
        power += 1
    return decimal

2.八进制转十进制

方法:位权展开法。

python 复制代码
def octal_to_decimal(octal):
    decimal = 0
    power = 0
    for digit in reversed(octal):
        decimal += int(digit) * (8 ** power)
        power += 1
    return decimal

3.十六进制转十进制

方法:位权展开法。

python 复制代码
def hexadecimal_to_decimal(hexadecimal):
    decimal = 0
    power = 0
    for digit in reversed(hexadecimal):
        if digit.isdigit():
            decimal += int(digit) * (16 ** power)
        else:
            decimal += (ord(digit.upper()) - ord('A') + 10) * (16 ** power)
        power += 1
    return decimal

四、二进制、八进制、十六进制之间的转换

1.二进制转八进制

方法:从低位开始,每三位二进制数转换为一位八进制数。

python 复制代码
def binary_to_octal(binary):
    if len(binary) % 3!= 0:
        binary = '0' * (3 - len(binary) % 3) + binary
    octal = ''
    for i in range(0, len(binary), 3):
        octal += str(int(binary[i:i + 3], 2))
    return octal

2.二进制转十六进制

方法:从低位开始,每四位二进制数转换为一位十六进制数。

python 复制代码
def binary_to_hexadecimal(binary):
    if len(binary) % 4!= 0:
        binary = '0' * (4 - len(binary) % 4) + binary
    hexadecimal = ''
    for i in range(0, len(binary), 4):
        hexadecimal += hex(int(binary[i:i + 4], 2))[2:]
    return hexadecimal

3.八进制转二进制

方法:一位八进制数转换为三位二进制数。

python 复制代码
def octal_to_binary(octal):
    binary = ''
    for digit in octal:
        binary += bin(int(digit))[2:].zfill(3)
    return binary

4.十六进制转二进制

方法:一位十六进制数转换为四位二进制数。

python 复制代码
def hexadecimal_to_binary(hexadecimal):
    binary = ''
    for digit in hexadecimal:
        binary += bin(int(digit, 16))[2:].zfill(4)
    return binary

***新人博主创作不易,希望大家多多点赞关注呀~

相关推荐
wjs20247 分钟前
SQL 日期处理指南
开发语言
川石课堂软件测试19 分钟前
CSS中常用的几种定位。
开发语言·css·python·网络协议·http·html·pytest
友友马23 分钟前
『 QT 』QT信号机制深度解析
开发语言·qt
C.R.xing23 分钟前
Pyspark分布式访问NebulaGraph图数据库
数据库·分布式·python·pyspark·nebulagraph
清风wxy26 分钟前
C语言基础数组作业(冒泡算法)
c语言·开发语言·数据结构·c++·windows·算法
我是华为OD~HR~栗栗呀26 分钟前
华为OD-21届考研-Java面经
java·前端·c++·python·华为od·华为·面试
凤山老林28 分钟前
SpringBoot 启动时执行某些操作的 8 种方式
java·开发语言·spring boot·后端
仲星(._.)28 分钟前
C语言:自定义类型
c语言·开发语言
从零开始的ops生活31 分钟前
【Day 77】Linux-iptables防火墙
开发语言·php
松果集40 分钟前
【2】数据结构·序列构成的数组
python