【C++刷题】力扣-#643-子数组最大平均数I

题目描述

给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k 。

请你找出平均数最大且 长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。

任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。

示例

示例 1

输入：nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
输出：12.75
解释：最大平均数 (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75

示例 2

输入: nums = [5], k = 1
输出: 5.00000000000000

题解

这个问题可以通过滑动窗口的方法来解决。

1. 初始化窗口：首先，我们计算数组中第一个长度为 k 的子数组的和。
2. 滑动窗口：然后，我们滑动窗口遍历整个数组，对于每个新的窗口，我们减去窗口左侧的元素，加上窗口右侧的元素，以计算新的窗口和。
3. 更新最大平均值：对于每个窗口，我们计算平均值，并更新最大平均值。
4. 返回结果：遍历结束后，返回计算出的最大平均值。

代码实现

double findMaxAverage(vector<int>& nums, int k) {
    double maxAverage = nums[0];
    int windowSum = 0;
    // 初始化窗口和
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        windowSum += nums[i];
    }
    maxAverage = (windowSum * 1.0) / k;

    // 滑动窗口
    for (int i = k; i < nums.size(); ++i) {
        windowSum = windowSum - nums[i - k] + nums[i];
        double windowSumAverage =  (windowSum * 1.0) / k;
        maxAverage = max(maxAverage, windowSumAverage);
    }

    return maxAverage;
}

复杂度分析

● 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。我们只需要遍历一次数组。

● 空间复杂度：O(1)，因为我们只使用了常数个额外变量。

这个算法通过使用滑动窗口来高效地计算每个连续子数组的和，从而找到平均值最大的 k 个连续的子数组。