洛谷P11243 繁花

繁花

题目背景

English statement. You must submit your code at the Chinese version of the statement.

我已经知道，在设置好循环播放时就已经知道，我是在麻痹自己，在逃避问题。

我承认如此，可捞起那些沉于水底的细节时，却一瞬间突然和所有所有真实的心跳共鸣。

那时总想的太少，现在常想得太多，不知所措似荒塘里的绿藻蔓延着。

然而这世间情感太多，小 R 也只能体会更开心和更难过。

题目描述

小 R 想对上面的问题进行探究，她想先做一些统计，于是她抽象了这个问题。

小 R 有 n n n 个未知量 a 1 ... a n a_1\dots a_n a1...an，对每个 1 ≤ i < n 1 \leq i < n 1≤i<n，她都比较了 a i a_i ai 和 a i + 1 a_{i+1} ai+1 并写下了一个字符 c i ∈ { < , > , = } c_i \in \{\texttt <, \texttt >, \texttt =\} ci∈{<,>,=}，表示两个未知量之间的比较结果。具体地：

若 c i = > c_i = \texttt > ci=>，则 a i > a i + 1 a_i > a_{i+1} ai>ai+1；
若 c i = < c_i = \texttt < ci=<，则 a i < a i + 1 a_i < a_{i+1} ai<ai+1；
否则（ c i = = c_i = \texttt = ci==），表示 a i = a i + 1 a_i = a_{i+1} ai=ai+1。

小 R 称 a i \bm{a_i} ai 比 a j \bm{a_j} aj 更开心 ，当且仅当对任何 满足上述 n − 1 \bm{n - 1} n−1 条约束的 [ a 1 , ... , a n ] ∈ R n [a_1, \dots, a_n] \in \mathbb R^n [a1,...,an]∈Rn，都有 a i < a j a_i < a_j ai<aj。请你帮她数出 1 ≤ i , j ≤ n 1 \leq i, j \leq n 1≤i,j≤n 且 a i a_i ai 比 a j a_j aj 更开心的整数数对 ( i , j ) (i, j) (i,j) 个数。

因为要循环播放，所以有多组数据。

输入格式

本题有多组数据。

第一行，一个整数 T T T，表示数据组数。对于每组数据：

第一行一个整数 n n n。
接下来一行，一个长度为 n − 1 n - 1 n−1 的字符串 c 1 c 2 ... c n − 1 c_1c_2\dots c_{n-1} c1c2...cn−1。

输出格式

对于每组数据，输出仅一行一个整数，表示符合条件的整数数对个数。

样例 #1

样例输入 #1

复制代码

5
5
<<<<
7
<=><=<
9
=<<><==<
11
>=<<=>>>=>
13
=><<=<=>=><>

样例输出 #1

复制代码

提示

样例解释

对于第一组数据， a i a_i ai 比 a j a_j aj 开心当且仅当 1 ≤ i < j ≤ n 1 \leq i < j \leq n 1≤i<j≤n，故共有 5 × 4 2 = 10 \frac{5\times 4}{2} = 10 25×4=10 对合法的 ( i , j ) (i, j) (i,j)。
对于第二组数据，合法的 ( i , j ) (i, j) (i,j) 分别为： ( 1 , 2 ) , ( 1 , 3 ) , ( 4 , 2 ) , ( 4 , 3 ) , ( 4 , 5 ) , ( 4 , 6 ) , ( 4 , 7 ) , ( 5 , 7 ) , ( 6 , 7 ) (1, 2), (1, 3), (4, 2), (4, 3), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (5, 7), (6, 7) (1,2),(1,3),(4,2),(4,3),(4,5),(4,6),(4,7),(5,7),(6,7)，共 9 9 9 对。
对于其他几组数据，聪明的读者可以自行验证。

数据规模与约定

本题采用捆绑测试和子任务依赖。

Subtask 0（0 pts）：样例。
Subtask 1（10 pts）： n ≤ 8 n \leq 8 n≤8， T ≤ 8 T \leq 8 T≤8。
Subtask 2（20 pts）： n ≤ 5000 n \leq 5000 n≤5000， T ≤ 8 T \leq 8 T≤8。依赖于子任务 0 , 1 0, 1 0,1。
Subtask 3（20 pts）： c i ≠ = c_i \neq \texttt = ci==。
Subtask 4（50 pts）：无特殊限制。依赖于子任务 0 ∼ 3 0 \sim 3 0∼3。

对于所有数据，保证 2 ≤ n ≤ 2 × 1 0 5 2 \leq n \leq 2\times 10^5 2≤n≤2×105， 1 ≤ T ≤ 1 0 4 1 \leq T \leq 10^4 1≤T≤104， c i ∈ { < , > , = } c_i \in \{\texttt <, \texttt >, \texttt =\} ci∈{<,>,=}， ∑ n ≤ 5 × 1 0 5 \sum n \leq 5\times 10^5 ∑n≤5×105。

双指针

cpp 复制代码

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long 
using namespace std;
int n,t,l,x,ans,p;
char ls;
string s;
signed main(){
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		scanf("%lld",&n);
		cin>>s;
		s=" "+s;
		ans=0;
		l=1;
		x=1;
		p=0;
		for(int i=1;i<n;i++){
//			printf("i:%d\n",i);
			x=1;
			l=i-1;
			while(s[i]=='='){
				ans+=p;
//				printf("i:%d  p:%d\n",i,p);
				if(i==n){
					break;
				}
				i++;
				x++;
			}
			if(i==n)break;
			if(s[i]!=s[l]){
				p=x;
			}
			else p+=x;
			ans+=p;
//			printf("i:%d  p:%d\n",i,p);
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}
/*
1
4
<<==
*/