(C++回溯算法)微信小程序“开局托儿所”游戏

问题描述

给定一个矩阵 A = ( a i j ) m × n \bm A=(a_{ij}){m\times n} A=(aij)m×n,其中 a i j ∈ { 1 , 2 , ⋯   , 9 } a{ij}\in\{1,2,\cdots,9\} aij∈{1,2,⋯,9},且满足 ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n a i j \sum\limits_{i=1}^m\sum\limits_{j=1}^na_{ij} i=1∑mj=1∑naij被10整除。玩家每次操作需要选择 A \bm A A中某个所有非空元素之和为10的子矩阵,并将其中所有的元素都标记为空。求按何种顺序消除能将 A \bm A A中所有的元素都标记为空,若存在则返回该解决方案,否则返回空列表。

代码

nursery_game.h

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#ifndef NURSERY_GAME
#define NURSERY_GAME
#include <vector>
#include <stdint.h>
struct Operate {
	uint8_t x1, y1, x2, y2;
	Operate() {}
	Operate(uint8_t i1, uint8_t j1, uint8_t i2, uint8_t j2):x1(i1), y1(j1), x2(i2), y2(j2) {}
};
std::vector<Operate> solve(int8_t *data, uint8_t m, uint8_t n);
#endif

nursery_game.cpp

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#include "nursery_game.h"
#include <utility>
using std::vector;

// #define RECOVER_DATA // 若希望不改变A的值请解开本行注释

#define handle(x1,y1,x2_start,tag) for(uint8_t x2=x2_start;x2<m;){uint8_t ie=x2*n;for(uint8_t y2=y1;y2<n;y2++){uint8_t sum=0;for(uint8_t i=is;i<=ie;i+=n)for(uint8_t j=i+y1,e=i+y2;j<=e;j++){int8_t t=A[j];if(t>0&&(sum+=t)>10)goto tag;}if(sum!=10)continue;vector<uint8_t> set;for(uint8_t i=is;i<=ie;i+=n)for(uint8_t j=i+y1,e=i+y2;j<=e;j++){int8_t t=A[j];if(t>0){A[j]=-t;set.push_back(j);}}R.emplace_back(x1,y1,x2,y2);unRemoveCount-=set.size();posSet.push_back(std::move(set));goto F_push;}tag:x2++;}

// A: 矩阵A数据,逐行排列
// m: 矩阵A行数
// n: 矩阵A列数
vector<Operate> solve(int8_t *A, uint8_t m, uint8_t n) {
	vector<Operate> R;
	vector<vector<uint8_t>> posSet;
	Operate op;
	uint8_t unRemoveCount = m * n, is;
F_push:
	if (!unRemoveCount) {
#ifdef RECOVER_DATA
		int8_t *p = A + m * n;
		do {
			--p;
			*p = -*p;
		} while (p != A);
#endif
		return std::move(R);
	}
	is = 0;
	for (uint8_t x1 = 0; x1 < m; x1++, is += n)
		for (uint8_t y1 = 0; y1 < n; y1++)
			handle(x1, y1, x1, F1)
F_pop:
	if (R.empty()) return {};
	op = R.back();
	R.pop_back();
	unRemoveCount += posSet.back().size();
	for (auto pos : posSet.back()) A[pos] = -A[pos];
	posSet.pop_back();
	is = op.x1 * n;
	handle(op.x1, op.y1, op.x2 + 1, F2)
	for (uint8_t y1 = op.y1 + 1; y1 < n; y1++) handle(op.x1, y1, op.x1, F3)
	for (uint8_t x1 = op.x1 + 1; x1 < m; x1++) {
		is += n;
		for (uint8_t y1 = 0; y1 < n; y1++) handle(x1, y1, x1, F4)
	}
	goto F_pop;
}

test.cpp

cpp 复制代码
#include "nursery_game.h"
#include <stdio.h>
using namespace std;

int main() {
	int8_t data[] = { 4,7,3,3,6,5,4,4,2,1,8,4,2,2,2,6,1,2,3,2,3,2,7,1,2,8,1,3,1,6,4,5,4,5,1,4,2,2,2,3,8,3,3,1,9,2,3,3,1,1,4,4,1,9,3,7,1,3,2,5,3,1,1,5 };
	vector<Operate> r(solve(data, 8, 8));
	for (auto op : r) printf("(%d,%d) (%d,%d)\n", op.x1, op.y1, op.x2, op.y2);
	return 0;
}

测试结果

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(0,1) (0,2)
(0,0) (2,1)
(0,0) (3,1)
(0,7) (1,7)
(1,3) (1,6)
(0,4) (3,4)
(1,3) (5,3)
(0,3) (2,5)
(0,3) (4,5)
(0,4) (6,4)
(2,0) (2,6)
(0,2) (4,2)
(0,2) (4,6)
(5,0) (7,0)
(5,7) (6,7)
(6,0) (7,2)
(5,0) (6,3)
(0,1) (5,6)
(0,5) (7,5)
(4,0) (6,7)
(3,7) (7,7)
(0,0) (7,7)

操作过程:






















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