Ballman_ford 的应用(有限边的最短路问题)LeetCode787.K站中转内最便宜航班

Ballman-ford模板

cpp 复制代码
int n, m;       // n表示点数,m表示边数
int dist[N];        // dist[x]存储1到x的最短路距离

struct Edge     // 边,a表示出点,b表示入点,w表示边的权重
{
    int a, b, w;
}edges[M];

// 求1到n的最短路距离,如果无法从1走到n,则返回-1。
int bellman_ford()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;

    // 如果第n次迭代仍然会松弛三角不等式,就说明存在一条长度是n+1的最短路径,由抽屉原理,路径中至少存在两个相同的点,说明图中存在负权回路。
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        for (int j = 0; j < m; j ++ )
        {
            int a = edges[j].a, b = edges[j].b, w = edges[j].w;
            if (dist[b] > dist[a] + w)
                dist[b] = dist[a] + w;
        }
    }

    if (dist[n] > 0x3f3f3f3f / 2) return -1;
    return dist[n];
}

一般来说图论有关Ballman-ford算法都能用spfa替代,时间复杂度要优秀很多,但朴素版的Ballman-ford在解决这么一类问题有着很大优势。
题目描述:

n 个城市通过一些航班连接。给你一个数组 flights ,其中 flights[i] = [fromi, toi, pricei] ,表示该航班都从城市 fromi 开始,以价格 pricei 抵达 toi

现在给定所有的城市和航班,以及出发城市 src 和目的地 dst,你的任务是找到出一条最多经过 k 站中转的路线,使得从 srcdst价格最便宜 ,并返回该价格。 如果不存在这样的路线,则输出 -1

示例 1:

复制代码
输入: 
n = 4, flights = [[0,1,100],[1,2,100],[2,0,100],[1,3,600],[2,3,200]], src = 0, dst = 3, k = 1
输出: 700 
解释: 城市航班图如上
从城市 0 到城市 3 经过最多 1 站的最佳路径用红色标记,费用为 100 + 600 = 700。
请注意,通过城市 [0, 1, 2, 3] 的路径更便宜,但无效,因为它经过了 2 站。

示例 2:

复制代码
输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]], src = 0, dst = 2, k = 1
输出: 200
解释: 
城市航班图如上
从城市 0 到城市 2 经过最多 1 站的最佳路径标记为红色,费用为 100 + 100 = 200。

示例 3:

复制代码
输入:n = 3, flights = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]], src = 0, dst = 2, k = 0
输出:500
解释:
城市航班图如上
从城市 0 到城市 2 不经过站点的最佳路径标记为红色,费用为 500。
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int dis[110];
    int findCheapestPrice(int n, vector<vector<int>>& flights, int src, int dst, int k) {
        int m=flights.size();
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        dis[src]=0;
        for(int i=0;i<=k;i++){
            int diss[110];
            for(int k=0;k<n;k++){
                diss[k]=dis[k];
            }
            for(int j=0;j<m;j++){
                int a=flights[j][0];
                int b=flights[j][1];
                int c=flights[j][2];
                if(diss[b]>diss[a]+c){
                    dis[b]=min(dis[b],diss[a]+c);
                }
            }
        }
        
        if(dis[dst]==0x3f3f3f3f){
            return -1;
        }else{
            return dis[dst];
        }
    }
};
相关推荐
腥臭腐朽的日子熠熠生辉5 分钟前
解决maven失效问题(现象:maven中只有jdk的工具包,没有springboot的包)
java·spring boot·maven
爱吃巧克力的程序媛6 分钟前
在 Qt 创建项目时,Qt Quick Application (Compat) 和 Qt Quick Application
开发语言·qt
ejinxian7 分钟前
Spring AI Alibaba 快速开发生成式 Java AI 应用
java·人工智能·spring
杉之12 分钟前
SpringBlade 数据库字段的自动填充
java·笔记·学习·spring·tomcat
圈圈编码32 分钟前
Spring Task 定时任务
java·前端·spring
俏布斯1 小时前
算法日常记录
java·算法·leetcode
独好紫罗兰1 小时前
洛谷题单3-P5719 【深基4.例3】分类平均-python-流程图重构
开发语言·python·算法
27669582921 小时前
美团民宿 mtgsig 小程序 mtgsig1.2 分析
java·python·小程序·美团·mtgsig·mtgsig1.2·美团民宿
爱的叹息1 小时前
Java 连接 Redis 的驱动(Jedis、Lettuce、Redisson、Spring Data Redis)分类及对比
java·redis·spring
程序猿chen1 小时前
《JVM考古现场(十五):熵火燎原——从量子递归到热寂晶壁的代码涅槃》
java·jvm·git·后端·java-ee·区块链·量子计算