《Java 实现希尔排序:原理剖析与代码详解》

目录

一、引言

二、希尔排序原理

三、代码分析

[1. 代码整体结构](#1. 代码整体结构)

[2. main方法](#2. main方法)

[3. sort方法(希尔排序核心逻辑)](#3. sort方法(希尔排序核心逻辑))

四、测试结果


一、引言

在排序算法的大家族中,希尔排序是一种改进的插入排序算法,它通过将原始数据分成多个子序列进行预排序,然后逐渐缩小子序列的间隔,最终对整个序列进行常规的插入排序,从而在一定程度上提高了排序的效率。在这篇博客中,我们将深入解析一段用 Java 实现希尔排序的代码,帮助大家透彻理解希尔排序的原理以及代码的具体实现细节。

二、希尔排序原理

希尔排序的基本思想基于插入排序,但它引入了一个间隔序列(也称为增量序列)的概念,使得排序过程不再是逐个元素地进行比较和插入,而是先对相隔一定间隔的元素进行比较和插入操作,随着排序的进行,间隔逐渐缩小,直到最后间隔为 1,此时就相当于进行了一次普通的插入排序。

具体来说,希尔排序的步骤如下:

  1. 首先选择一个合适的间隔序列,常见的如希尔本人提出的序列(n/2, n/4, n/8, ..., 1,其中n为数组长度)。在每一轮排序中,根据当前的间隔将数组分成多个子序列。
  2. 对于每个子序列,按照插入排序的方式进行排序,即比较子序列中相邻元素(这里的相邻是指间隔为当前所选间隔的元素),如果顺序不对则进行交换。
  3. 完成一轮排序后,缩小间隔,再次按照上述步骤对新的子序列进行排序,直到间隔缩小到 1,此时整个数组就完成了排序。

三、代码分析

1. 代码整体结构

以下是我们要详细分析的 Java 希尔排序代码:

java 复制代码
package 排序;

import java.util.Arrays;

public class SheelSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {5, 7, 4, 2, 0, 3, 1, 6};
        sort(arr);
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void sort(int[] arr) {
        for (int grp = arr.length / 2; grp > 0; grp = grp / 2) {
            for (int i = grp; i < arr.length; i++) {
                //arr[j]arr[ j+grp]比较
                for (int j = i - grp; j >= 0; j = j - grp) {
                    if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                        int temp = arr[j];
                        arr[j] = arr[j + 1];
                        arr[j + 1] = temp;
                    } else {
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
}

2. main方法

main 方法中,首先定义了一个整数数组 arr,并初始化其值为 {5, 7, 4, 2, 0, 3, 1, 6}。这就是我们要进行排序的原始数组。

复制代码
int[] arr = {5, 7, 4, 2, 0, 3, 1, 6};

然后调用了 sort 方法,并将数组 arr 作为参数传递给它,目的是对这个数组进行排序操作。

复制代码
sort(arr);

最后,在排序完成后,使用 Arrays.toString 方法将排序后的数组以字符串的形式输出到控制台,以便直观地查看排序的结果。

复制代码
System.out.println(Arrays.toString(arr));

3. sort方法(希尔排序核心逻辑)

sort 方法实现了希尔排序的核心逻辑,下面我们来详细剖析其内部的操作。

  • 外层循环(控制间隔变化)

    通过 for (int grp = arr.length / 2; grp > 0; grp = grp / 2) 这个外层循环,控制着间隔的变化。初始时,间隔 grp 被设置为数组长度的一半,然后在每一轮循环后,间隔会减半,直到间隔变为 1。这样就实现了按照逐渐缩小的间隔对数组进行多次预排序的过程。

  • 中层循环(遍历子序列)

    对于每一个确定的间隔 grp,通过 for (int i = grp; i < arr.length; i++) 这个中层循环,从间隔位置开始遍历整个数组。也就是说,对于每一轮间隔为 grp 的排序,我们要对以 grp 为间隔划分出来的各个子序列进行排序操作。

  • 内层循环(子序列内排序)

    在中层循环遍历到每个位置 i 时,通过内层循环 for (int j = i - grp; j >= 0; j = j - grp) 对当前子序列中的元素进行排序。这里的内层循环实现了类似于插入排序的操作,只不过比较的是间隔为 grp 的相邻元素。如果发现 arr[j] > arr[j + 1](这里要注意,因为是按照间隔 grp 来比较元素,所以 arr[j + 1] 实际上是与 arr[j] 间隔为 grp 的下一个元素),就通过一个临时变量 temp 来进行交换操作,使得子序列中的元素按照插入排序的方式逐渐有序。如果发现当前元素与其间隔为 grp 的下一个元素顺序正确(即 arr[j] <= arr[j + 1]),则通过 break 语句跳出内层循环,不再继续比较该子序列中更前面的元素。

java 复制代码
for (int j = i - grp; j >= 0; j = j - grp) {
    if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        int temp = ();
        arr[j] = arr[j + 1];
        arr[j + 1] = temp;
    } else {
        break;
    }
}

四、测试结果

当我们运行上述代码时,对于给定的初始数组 {5, 7, 4, 2, 0, 3, 1, 6},经过希尔排序后,控制台会输出排序后的数组,其结果应该是 {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

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