目录
[1. 冒泡排序原理](#1. 冒泡排序原理)
[2. Java 代码实现](#2. Java 代码实现)
[3. 时间复杂度分析](#3. 时间复杂度分析)
[4. 空间复杂度分析](#4. 空间复杂度分析)
[5. 实际例子](#5. 实际例子)
[6. 冒泡排序的优势和劣势](#6. 冒泡排序的优势和劣势)
1. 冒泡排序原理
冒泡排序的基本思想是通过多次遍历待排序的数组,每次比较相邻的两个元素,如果它们的顺序错误就交换它们的位置。这个过程会使得每一轮遍历后最大的元素"浮"到数组的末尾。具体步骤如下:
- 遍历数组:从第一个元素开始,比较相邻的两个元素。
- 比较和交换:如果前一个元素大于后一个元素,则交换它们的位置。
- 重复步骤:重复上述过程,直到数组完全排序。
2. Java 代码实现
下面是冒泡排序的 Java 实现:
java
public class BubbleSort {
// 冒泡排序方法
public static void bubbleSort(int[] arr) {
int n = arr.length;
boolean swapped;
// 外层循环控制遍历次数
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
swapped = false;
// 内层循环进行相邻元素的比较和交换
for (int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
// 交换元素
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
swapped = true;
}
}
// 如果在这一轮遍历中没有发生交换,说明数组已经有序,提前结束
if (!swapped) {
break;
}
}
}
// 主方法,用于测试
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};
System.out.println("Original array:");
printArray(arr);
bubbleSort(arr);
System.out.println("Sorted array:");
printArray(arr);
}
// 辅助方法,用于打印数组
public static void printArray(int[] arr) {
for (int num : arr) {
System.out.print(num + " ");
}
System.out.println();
}
}
3. 时间复杂度分析
冒泡排序的时间复杂度如下:
- 最佳情况:如果数组已经是有序的,冒泡排序的时间复杂度为 O(n)O(n),因为只需要一次遍历就能确认数组已经排序。
- 最坏情况:如果数组是逆序的,冒泡排序的时间复杂度为 O(n2)O(n2),因为需要进行 n×(n−1)n×(n−1) 次比较和交换。
- 平均情况:冒泡排序的时间复杂度为 O(n2)O(n2)。
4. 空间复杂度分析
冒泡排序的空间复杂度为 O(1)O(1),因为它是一个原地排序算法,不需要额外的存储空间。
5. 实际例子
我们可以通过一个具体的例子来理解冒泡排序的过程:
假设有一个数组 [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
,冒泡排序的过程如下:
-
第一轮遍历:
- 比较 64 和 34,交换位置:
[34, 64, 25, 12, 22, 11, 90]
- 比较 64 和 25,交换位置:
[34, 25, 64, 12, 22, 11, 90]
- 比较 64 和 12,交换位置:
[34, 25, 12, 64, 22, 11, 90]
- 比较 64 和 22,交换位置:
[34, 25, 12, 22, 64, 11, 90]
- 比较 64 和 11,交换位置:
[34, 25, 12, 22, 11, 64, 90]
- 比较 64 和 90,不交换位置:
[34, 25, 12, 22, 11, 64, 90]
- 比较 64 和 34,交换位置:
-
第二轮遍历:
- 比较 34 和 25,交换位置:
[25, 34, 12, 22, 11, 64, 90]
- 比较 34 和 12,交换位置:
[25, 12, 34, 22, 11, 64, 90]
- 比较 34 和 22,交换位置:
[25, 12, 22, 34, 11, 64, 90]
- 比较 34 和 11,交换位置:
[25, 12, 22, 11, 34, 64, 90]
- 比较 34 和 64,不交换位置:
[25, 12, 22, 11, 34, 64, 90]
- 比较 34 和 25,交换位置:
-
第三轮遍历:
- 比较 25 和 12,交换位置:
[12, 25, 22, 11, 34, 64, 90]
- 比较 25 和 22,交换位置:
[12, 22, 25, 11, 34, 64, 90]
- 比较 25 和 11,交换位置:
[12, 22, 11, 25, 34, 64, 90]
- 比较 25 和 34,不交换位置:
[12, 22, 11, 25, 34, 64, 90]
- 比较 25 和 12,交换位置:
-
第四轮遍历:
- 比较 12 和 22,不交换位置:
[12, 22, 11, 25, 34, 64, 90]
- 比较 22 和 11,交换位置:
[12, 11, 22, 25, 34, 64, 90]
- 比较 22 和 25,不交换位置:
[12, 11, 22, 25, 34, 64, 90]
- 比较 12 和 22,不交换位置:
-
第五轮遍历:
- 比较 12 和 11,交换位置:
[11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
- 比较 12 和 22,不交换位置:
[11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
- 比较 12 和 11,交换位置:
-
第六轮遍历:
- 比较 11 和 12,不交换位置:
[11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
- 比较 11 和 12,不交换位置:
最终,数组 [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
被排序为 [11, 12, 22, 25, 34, 64, 90]
。
6. 冒泡排序的优势和劣势
优势
- 简单易懂:冒泡排序的逻辑简单,容易理解和实现。
- 适应性:对于部分有序的数组,冒泡排序可以提前结束,效率较高。
劣势
- 时间复杂度高:在最坏情况下,时间复杂度为 O(n2),不适合处理大规模数据。
- 效率较低:相比于其他排序算法(如快速排序、归并排序),冒泡排序的效率较低。