描述
剑指offer JZ33 二叉搜索树的后序遍历序列
输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回 true ,否则返回 false 。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
数据范围: 节点数量 0≤n≤1000 ,节点上的值满足 1≤val≤105保证节点上的值各不相同
提示:
1.二叉搜索树是指父亲节点大于左子树中的全部节点,但是小于右子树中的全部节点的树。
2.该题我们约定空树不是二叉搜索树
3.后序遍历是指按照 "左子树-右子树-根节点" 的顺序遍历
方法:逆序遍历+栈
思路:
后序遍历的顺序是:左子树 ---> 右子树 ---> 根节点。那么其逆序便为:根节点 ---> 右子树 ---> 左子树。我们逆序遍历,如果是后一个节点大于前一个节点,说明后一个节点是前一个节点的右节点。并且我们每遍历一个节点就将其压入栈中。当我们发现后一个节点小于前一个节点,说明前一个节点没有右节点了,并且后一个节点是前一个节点(或者前一个节点的父节点)的左节点,那么我们就通过栈找到后一个节点的父节点,并且以后的节点都只能比这个节点小。
具体实现及注释:
java
import java.util.*;
public class Solution {
public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
int length = sequence.length;
//空树不是二叉搜索树
if (length == 0) return false;
//实例化栈
Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
//初始化根节点,因为树中最大值为100000,所以初始化一个最大虚拟值,相当于把原树的根节点作为此虚拟节点的左节点。
int rootValue = 100001;
for (int i = length-1; i >= 0; i--) {
int curValue = sequence[i];
//因为rootValue存的是根节点的值,而curValue一定在其左子树,所以当curValue大于rootValue时,说明其不是二叉搜索树。
if (curValue > rootValue) return false;
//当curValue小于其前一个节点时,说明curValue不是其前一个节点的右节点,我们通过栈找到curValue的父节点,并更新rootValue
while (!stack.isEmpty() && curValue < stack.peek()) {
rootValue = stack.pop();
}
stack.push(curValue);
}
return true;
}
}