剑指offer JZ33 二叉搜索树的后序遍历序列

小小白白蛆2024-11-11 23:55

描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则返回 true ,否则返回 false 。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

数据范围：节点数量 0≤n≤1000 ，节点上的值满足 1≤val≤105保证节点上的值各不相同

提示：

1.二叉搜索树是指父亲节点大于左子树中的全部节点，但是小于右子树中的全部节点的树。

2.该题我们约定空树不是二叉搜索树

3.后序遍历是指按照 "左子树-右子树-根节点" 的顺序遍历

方法：逆序遍历＋栈

思路：

后序遍历的顺序是：左子树 ---> 右子树 ---> 根节点。那么其逆序便为：根节点 ---> 右子树 ---> 左子树。我们逆序遍历，如果是后一个节点大于前一个节点，说明后一个节点是前一个节点的右节点。并且我们每遍历一个节点就将其压入栈中。当我们发现后一个节点小于前一个节点，说明前一个节点没有右节点了，并且后一个节点是前一个节点（或者前一个节点的父节点）的左节点，那么我们就通过栈找到后一个节点的父节点，并且以后的节点都只能比这个节点小。

具体实现及注释：

java 复制代码

import java.util.*;
public class Solution {

   public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
       int length = sequence.length;
       //空树不是二叉搜索树
       if (length == 0) return false;
       //实例化栈
       Deque<Integer> stack = new ArrayDeque<>();
       //初始化根节点，因为树中最大值为100000，所以初始化一个最大虚拟值，相当于把原树的根节点作为此虚拟节点的左节点。
       int rootValue = 100001;
       for (int i = length-1; i >= 0; i--) {
           int curValue = sequence[i];
           //因为rootValue存的是根节点的值，而curValue一定在其左子树，所以当curValue大于rootValue时，说明其不是二叉搜索树。
           if (curValue > rootValue) return false;
           //当curValue小于其前一个节点时，说明curValue不是其前一个节点的右节点，我们通过栈找到curValue的父节点，并更新rootValue
           while (!stack.isEmpty() && curValue < stack.peek()) {
               rootValue = stack.pop();
           }
           stack.push(curValue);
       }
       return true;
   }
}