组会 | Attention 中有意思的部分

目录

• • 1 词向量
  • 2 通过自注意力机制调整词向量
  • 3 缩放点积注意力
  • [4 Transformer 可学习参数](#4 Transformer 可学习参数)

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⚠️ 本博客只记录了 Attention 中有意思的部分

1 词向量

为了方便计算机处理，我们需要将每个单词表示为一个向量。比如，单词 "orange" 可能被表示为：

V e c o r a n g e = 0.12 , 0.42 , − 0.57 , . . . , 0.64 \mathrm{Vec}_{\mathrm{orange}}=0.12,0.42,-0.57,...,0.64 Vecorange=0.12,0.42,−0.57,...,0.64

而单词 "banana" 可能被表示为：

V e c b a n a n a = 0.14 , 0.41 , − 0.59 , . . . , 0.69 \mathrm{Vec}_{\mathrm{banana}}=0.14,0.41,-0.59,...,0.69 Vecbanana=0.14,0.41,−0.59,...,0.69

由于 "orange" 和 "banana" 都是水果，即在语义上相似，因此其向量在向量空间中的距离较近。

2 通过自注意力机制调整词向量

一个单词在不同语境中可能表达不同的意思，比如单词 "apple"：

• 在 "an apple and an orange" 中表示的是一种水果
• 在 "an apple phone" 中表示的是一种手机品牌

如果我们用同一词向量去表示 "apple"，那么就忽略了语义信息。

个人理解：我们通常用 Word2Vec 把单词逐个转换为词向量，而该过程并没有关注上下文语境。不管是作为水果的 "apple"，还是作为手机品牌的 "apple"，都会被表示为同一词向量。

而自注意力机制将会关注上下文语境，试图为当前单词寻找一种更好的编码方式。

假设经过 Word2Vec：

• "orange" 的词向量为 (0, 3)
• "phone" 的词向量为 (4, 0)
• "apple" 的词向量为 (2, 2)

针对 "an apple and an orange"：

• "apple" 和 "orange" 的余弦相似度为 0.71
• "apple" 和 "apple" 的余弦相似度为 1

计算相似度的方法可以是点积，也可以是余弦相似度。

通过自注意力机制调整 "apple" 的词向量：

e 0.71 e 0.71 + e 1 ∗ ( 0 , 3 ) + e 1 e 0.71 + e 1 ∗ ( 2 , 2 ) = ( 1.14 , 2.43 ) \frac{e^{0.71}}{e^{0.71}+e^{1}}*(0,3)+\frac{e^{1}}{e^{0.71}+e^{1}}*(2,2)=(1.14,2.43) e0.71+e1e0.71∗(0,3)+e0.71+e1e1∗(2,2)=(1.14,2.43)

因此调整后的词向量为 (1.14, 2,43)，它表示的是一种水果。

说明：这里使用的是一种不严谨的自注意力机制，按理来说它应该关注句子中的每一个单词，这里为了计算方便就只关注了橘子。

针对 "an apple phone"：

• "apple" 和 "phone" 的余弦相似度为 0.71
• "apple" 和 "apple" 的余弦相似度为 1

通过自注意力机制调整 "apple" 的词向量：

e 0.71 e 0.71 + e 1 ∗ ( 4 , 0 ) + e 1 e 0.71 + e 1 ∗ ( 2 , 2 ) = ( 2.86 , 1.14 ) \frac{e^{0.71}}{e^{0.71}+e^{1}}*(4,0)+\frac{e^{1}}{e^{0.71}+e^{1}}*(2,2)=(2.86,1.14) e0.71+e1e0.71∗(4,0)+e0.71+e1e1∗(2,2)=(2.86,1.14)

因此调整后的词向量为 (2.86, 1.14)，它表示的是一种手机品牌。

3 缩放点积注意力

Transformer 使用的注意力如下：

A t t e n t i o n ( Q , K , V ) = s o f t m a x ( Q K T d k ) V \mathrm{Attention}(\mathrm{Q},\mathrm{K},\mathrm{V})= \mathrm{softmax}\left ( \frac{\mathrm{Q}\mathrm{K}^T}{\sqrt{d_\mathrm{k}}} \right ) \mathrm{V} Attention(Q,K,V)=softmax(dk QKT)V

加入 1 / d k 1/\sqrt{d_\mathrm{k}} 1/dk 的原因：

1. 如果维度 d k d_\mathrm{k} dk 较大，那么 Q K T \mathrm{Q}\mathrm{K}^T QKT 的方差也会变大；
2. 进而导致在 Q K T \mathrm{Q}\mathrm{K}^T QKT 的每个向量中，元素之间的差值变大；
3. 元素之间的差值较大，可能导致在 s o f t m a x ( Q K T ) \mathrm{softmax}\left ( \mathrm{Q}\mathrm{K}^T \right ) softmax(QKT) 的每个向量中，只有一个元素接近于 1，而其余元素均接近于 0；
4. 若 s o f t m a x \mathrm{softmax} softmax 后只有一个元素为非 0 值，则反向传播中的梯度值就会为 0，导致模型参数无法更新。

4 Transformer 可学习参数

Transformer 中的 Q、K、V 为：

Q = X W Q K = X W K V = X W V \begin{alignat}{2} \mathrm{Q}=&\mathrm{X}\mathrm{W^Q} \nonumber \\ \mathrm{K}=&\mathrm{X}\mathrm{W^K} \nonumber \\ \mathrm{V}=&\mathrm{X}\mathrm{W^V} \nonumber \\ \end{alignat}{} Q=K=V=XWQXWKXWV

采用可学习参数，是为了转换查询和键所处的向量空间，从而方便区分查询和键，如下图所示：

俺也不知道具体原因是什么 😇