力扣 最小路径和

又是一道动态规划基础例题。

题目

这道题可以类似不同路径。先把左上角格子进行填充,然后用一个数组去更新每走到一个格的数字总和,首先处理边界问题,把最左边的列只能由上方的行与原来的格子数值的和,同理,最上方的行只能由作左边的行与原来的格子数值的和,然后像上次路径dp那样做遍历,直到取出右下角的坐标的数值即可。

java 复制代码
class Solution {
     public int minPathSum(int[][] grid) {
        // f[m][n] = Math.min(f[m-1][n],f[m][n-1]) + grid[m][n]

        int m = grid.length ;
        int n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        dp[0][0] = grid[0][0];
        for ( int i = 1 ; i < m ; i++ ) {
            dp[i][0] = grid[i][0]+dp[i-1][0];
        }

        for ( int i = 1 ; i < n ; i++ ) {
            dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i-1];
        }

        for ( int i = 1 ;  i < m ;  i++ ) {
            for ( int j = 1 ; j < n ; j++ ) {
                dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

也可以优化成滚动数组。

java 复制代码
class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            return 0;
        }
        
        int rows = grid.length, columns = grid[0].length;
        
        // 创建一个一维数组 dp 来存储每一行的路径和
        int[] dp = new int[columns];
        
        dp[0] = grid[0][0]; // 起点处的最小路径和
        
        for (int j = 1; j < columns; j++) {
            dp[j] = dp[j - 1] + grid[0][j];
        }
        
        for (int i = 1; i < rows; i++) {
            // 第一列的位置,路径只能从上方来
            dp[0] += grid[i][0];
            
            for (int j = 1; j < columns; j++) {
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - 1]) + grid[i][j];
            }
        }
        
        // 最终的结果在 dp[columns - 1] 中,表示右下角的最小路径和
        return dp[columns - 1];
    }
}

典型路径动态规划,助你找准最好的路径。

相关推荐
胚芽鞘6812 分钟前
关于java项目中maven的理解
java·数据库·maven
岁忧1 小时前
(LeetCode 面试经典 150 题 ) 11. 盛最多水的容器 (贪心+双指针)
java·c++·算法·leetcode·面试·go
chao_7891 小时前
二分查找篇——搜索旋转排序数组【LeetCode】两次二分查找
开发语言·数据结构·python·算法·leetcode
CJi0NG1 小时前
【自用】JavaSE--算法、正则表达式、异常
java
Hellyc1 小时前
用户查询优惠券之缓存击穿
java·redis·缓存
今天又在摸鱼2 小时前
Maven
java·maven
老马啸西风2 小时前
maven 发布到中央仓库常用脚本-02
java·maven
代码的余温2 小时前
MyBatis集成Logback日志全攻略
java·tomcat·mybatis·logback
秋说3 小时前
【PTA数据结构 | C语言版】一元多项式求导
c语言·数据结构·算法
Maybyy3 小时前
力扣61.旋转链表
算法·leetcode·链表