蓝桥杯每日真题 - 第10天

题目：（班级活动）

题目描述（14届 C&C++ B组C题）

解题思路：

题目要求我们找到最小的修改次数，使得任意一名同学的 ID 都与另一名同学的 ID 不相同。可以总结出这是一个寻找"重复数字最少修改次数"的问题。我们可以按照以下思路来解决：

统计频次：遍历学生的 ID 列表，统计每个 ID 出现的次数。
处理重复 ID：对于每一个出现次数超过 1 的 ID，需要将多余的 ID 修改为未出现的 ID。
贪心选择未使用的 ID ：我们可以将重复的 ID 替换为一个在 [1, n] 范围内未使用的 ID。

代码实现（C语言）：

cs 复制代码

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int ids[n];
    int count[100001] = {0};  // 假设每个 id 范围在 [1, 100000]，足够存储频次
    
    // 读取输入并统计频次
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &ids[i]);
        count[ids[i]]++;
    }

    int modifications = 0;
    int nextAvailableId = 1;

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (count[ids[i]] > 1) {  // 当前 id 有重复
            // 找到一个未被使用的 id
            while (nextAvailableId <= n && count[nextAvailableId] > 0) {
                nextAvailableId++;
            }

            // 替换重复 id，并更新计数
            count[ids[i]]--;
            count[nextAvailableId]++;
            modifications++;
        }
    }

    printf("%d\n", modifications);
    return 0;
}

复制代码

代码分析：

统计频次 ：使用 count 数组记录每个 ID 的出现次数，遍历时将重复的 ID 进行计数。
贪心选择未使用的 ID ：设置 nextAvailableId，每当遇到重复 ID 时，找到下一个未使用的 ID 并进行替换。
计数修改次数 ：每次替换重复 ID 后，增加 modifications 的计数。

得到运行结果：

难度分析

⭐️⭐️

总结

通过统计 ID 频次并使用贪心策略选择未使用的 ID，可以高效解决重复 ID 的替换问题，使得每个 ID 在数组中唯一。