数据结构 【带环单链表】

在单链表中可能会存在一种情况，某一结点在经过几次转移之后回到了自己本身，这种情况就称之为带环链表。对于带环链表，我们不能轻易对其进行遍历，遍历可能会导致产生死循环。

带环链表的逻辑图如下所示：（这里只展示一种简单情况）

如何判断一个链表带环是在面试过程中常见的问题，这里介绍一个利用快慢指针检测链表是否带环的方法。主要思路如下：

代码实现：

bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* fast = head,*slow = head;
    while(fast && fast->next)//没有环fast或fast->next必为NULL
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(fast == slow)
            return true;
    }
    return false;
    
}

上述思路衍生出来的问题：

1、fast每次移动2步为什么能确保一定和slow相遇？

假设fast和slow都进入了环，且fast和slow之间的距离为N，fast每次移动2步，slow每次移动1 步。那么两个指针都移动一次之后的距离变为：N-1；每移动一次之后的距离就会缩小1步，只要链表的环存在，那么N-1开始递减变成N-2，N-3,......2,1,0. 距离变为0时fast和slow相遇。

2、fast每次移动2步以上能不能相遇？

假设fast和slow都进入了环，且fast和slow之间的距离为N，fast每次移动3步，slow每次移动1 步。那么在每次移动一次之后它们之间的相对距离就会每次减少2步。那么距离开始从N开始递减：N，N-2 , N-4 ...... N能不能递减到0取决于N本身，假设N为奇数那么距离就不可能递减成0，假设N为偶数，那么就可以递减成0。所以，fast和slow就有可能相遇，也有可能一直不能相遇。

3、slow每次走2步，fast走3步能不能相遇呢？

这种情况也是可以相遇的，我们只要保证fast和slow的相对移动位置保持在1步就可以。