【码道初阶】LeetCode283移动零：把数组当成三段区间，用双指针原地“分区+稳定”

283 移动零：把数组当成三段区间，用双指针原地"分区+稳定"

题目要求很明确：

把所有 0 挪到数组末尾
非零元素的相对顺序不能变（稳定）
必须原地操作，不能额外复制数组

我一看到"原地 + 稳定 + 把某一类元素挪到一边"，脑子里就会自动弹出一个关键词：数组分区（partition） 。

不同于快排那种不稳定分区，这题还要求稳定，所以需要一种"稳定分区"的写法。

1. 把问题翻译成"区间维护"

来看这段代码之前，我先给数组划三个区间（这是这题最关键的建模）：

[0, dest]：已经整理好的 非零区
[dest+1, cur-1]：已经扫过但被挤到后面的零区
[cur, n-1]：还没处理的 待处理区

只要我能保证这三个区间的定义始终成立，那么当 cur 扫完整个数组时：

[0, dest] 全是非零，且顺序稳定
后面自然就是一堆零

这就完成题目要求。

2. 双指针各自扮演什么角色？

这段代码里两个指针：

cur：扫描指针，从左到右看每一个元素
dest：非零区的"最后位置"（也可以理解为"下一个非零该放到哪里 - 1"）

初始化写成：

cur = 0
dest = -1

dest = -1 的好处是：当第一个非零出现时，先 dest++ 就正好落在 0 下标。

3. 核心动作：遇到非零就把它"放到非零区末尾"

来看这段代码的核心部分：

java 复制代码

if(nums[cur] != 0){
    dest++;
    int tmp = nums[cur];
    nums[cur] = nums[dest];
    nums[dest] = tmp;
}

这里的逻辑很像"稳定地把非零元素往前收集"：

当 nums[cur] 是非零：说明它应该进入非零区
dest++：把非零区的边界扩展一格
交换 nums[cur] 和 nums[dest]：把这个非零放到非零区末尾

为什么交换不会破坏相对顺序？

关键在于：cur 是从左到右扫的。

每次遇到一个非零元素，它都会被放到 dest 的下一个位置。也就是说：

先遇到的非零会先占据更靠前的位置
后遇到的非零只会放在更靠后的位置

因此非零元素的相对顺序天然保持不变。

这就满足了"稳定"的要求。

4. 为什么这算"尽量减少操作次数"？

这题进阶问：能不能尽量减少操作？

这份写法的交换次数等于"非零元素的个数"。更准确地说：

当 cur == dest 时，交换的是自己和自己，其实可以优化掉（属于微优化）
但即使不优化，时间复杂度还是 O(n)，在面试和题解里完全可接受

如果想进一步减少无意义交换，可以加一个判断：

java 复制代码

if (cur != dest) swap(...)

不过不加也不会影响正确性。

5. 用示例走一遍，区间感会更清楚

数组：[0,1,0,3,12]

初始：dest=-1
cur=0，nums[cur]=0 → 跳过
非零区为空
cur=1，nums[cur]=1 非零 → dest=0，交换 nums[1] 和 nums[0]
数组变 [1,0,0,3,12]
cur=2，nums[cur]=0 → 跳过
cur=3，nums[cur]=3 非零 → dest=1，交换 nums[3] 和 nums[1]
数组变 [1,3,0,0,12]
cur=4，nums[cur]=12 非零 → dest=2，交换 nums[4] 和 nums[2]
数组变 [1,3,12,0,0]

结束：非零区 [0..2]，零自然在末尾。

6. 完整可用代码（Java）

来看这段代码，就是完整的解法：

java 复制代码

class Solution {
    public void moveZeroes(int[] nums) {
        // 数组分组思想：用双指针维护区间
        // [0, dest]     : 已整理好的非零元素区（稳定）
        // [dest+1, cur-1]: 已扫描过的零元素区
        // [cur, n-1]     : 待处理区
        for (int cur = 0, dest = -1; cur < nums.length; cur++) {
            if (nums[cur] != 0) {
                dest++;
                int tmp = nums[cur];
                nums[cur] = nums[dest];
                nums[dest] = tmp;
            }
        }
    }
}

总结：这题真正想考的"套路"

把数组划成区间，维护一个清晰不变量
cur 负责扫全数组
dest 负责标记"非零区的末尾"
遇到非零就塞到非零区末尾，顺序自然稳定
扫完一遍，零就被挤到后面了

这套"稳定分区"思路非常通用：以后遇到"把某类元素挪到一侧、保持相对顺序、原地操作"的题，十有八九都能用类似的双指针区间法解决。