第十三课 二维数组（2）方向数组

大家好，我又来了，首先，庆祝一下本博主破二百粉了，开森！(*^▽^*)，这几个月来感谢大家的支持，那么，正文开始！

我们上次讲了二维数组的声明以及初始化，那么今天，我带你们认识一个概念：方向数组。

方向数组常应用于搜索算法中，在c/c++中可以用二维数组来表示方向。例如二维数组akn含义就是方向数组里面储存了k个向量，而n则代表每个向量有n维（n一般为2）。

例题：

题目描述

请仿照样例打印n*n的盘蛇矩阵,用'\t'分隔

样例输入/输出

输入数据 1

4

输出数据 1

1       2       6       7
3       5       8       13
4       9       12      14
10      11      15      16

输入数据 2

5

输出数据 2

1       2       6       7       15
3       5       8       14      16
4       9       13      17      22
10      12      18      21      23
11      19      20      24      25

数据规模与提示

时间限制：1000ms.

内存限制：256MB.

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dx[4]={0,1,1,-1};//定义方向数组
int dy[4]={1,-1,0,1};
int a[105][105],d;
int main(){
	int n,num=1;
	int x=1,y=1;
	cin>>n;
	while(num<=pow(n,2)){
		a[x][y]=num;
		num++; 
		x+=dx[d];
		y+=dy[d];
		if(d==0){
			if(x==1)d=1;
			else d=3;
		}
		else if(d==1){
			if(y==1)d=2;
			if(x==n)d=0;
		}
		else if(d==2){
			if(y==1)d=3;
			else d=0;
		}
		else if(d==3){
			if(x==1)d=0;
			else if(y==n)d=2;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			cout<<a[i][j]<<'\t';
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}
/*
1       2       6       7
3       5       8       13
4       9       12      14
10      11      15      16
*/

方向数组是一种在编程中用于模拟路径、移动规则的二维数组结构，特别是在迷宫问题或游戏中的角色移动中常见。在这个例子中，dx[] 和 dy[] 分别存储了四个基本的方向（上、下、左、右），对于每一步移动，程序会通过索引 d 来选取相应的方向（x+dxd，y+dyd）。

在给定的问题中，比如输入 n=4，程序生成的是一个 "盘蛇矩阵" 或 "蛇形矩阵"，每一行和列递增，但每次移动到边界时，按照特定的方向切换。d 变量用于跟踪当前方向，并根据边界条件调整，确保不会超出矩阵范围。

这段代码的主要流程包括：

1. 输入矩阵大小 n
2. 初始化变量如坐标 (x, y) 和计数器 num
3. 循环打印矩阵，每次都更新坐标并根据方向数组修改方向
4. 当达到指定大小 pow(n, 2) 时停止循环
5. 最后遍历并输出矩阵