leetcode day13 贪心 45+55

45 跳跃游戏II

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums $0$ 。

每个元素 nums $i$ 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums $i$ 处，你可以跳转到任意 nums $i + j$ 处:

0 <= j <= nums $i$

i + j < n

返回到达 nums $n - 1$ 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums $n - 1$ 。

示例 1:

输入: nums = $2,3,1,1,4$

输出: 2

解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。

从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = $2,3,0,1,4$

输出: 2

解题思路：典型贪心算法。

maxl为当前能跳跃到的最远距离，end为跳跃的边界，初始值都为0。

从局部最优思考，每次跳到最远的距离maxl。如果到达边界，cnt++,更新边界的值为maxl。

为什么要到达边界才更新边界的值？

因为到达边界后，才能求出 跳跃到的最远距离。

如 2 3 1 1 4，边界end初始值为0，i=0,maxl=2,下一跳的开始跳的边界为2。

i=1,maxl=4,未到边界，继续遍历

i=2,max=3,到达边界，更新下一跳的开始跳的边界为4。到达n-1边界，结束。

求到达n-1边界的最小步数。

cs 复制代码


int max(int a,int b){
    if(a>b)return a;
    else return b;
}
int jump(int* nums, int numsSize) {
    //loc能跳的最远的距离
    int n=numsSize,cnt=0,maxl=0,end=0;
    for(int i=0;i<n-1&&end<n;i++){
        maxl=max(maxl,nums[i]+i);
        if(i==end){//遇到边界
            cnt++;
            end=maxl;
        }
    }
    return cnt;
}

55 跳跃游戏

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个下标。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = $2,3,1,1,4$

输出：true

解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = $3,2,1,0,4$

输出：false

解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ，所以永远不可能到达最后一个下标。

解题思路：下标为x可到达的距离为x+1,x+2......x+nums $x$

所以，如果x+nums $x$ >=n-1就可以跳到n-1的位置。

i从0开始跳，最远位置maxl初始值设为0，开始位置不大于能跳到的最远位置才可以跳。更新maxl的值。最远距离大于等于n-1返回true。

cs 复制代码

int max(int a,int b){
    if(a>b)return a;
    else return b;
}
bool canJump(int* nums, int numsSize) {
    int n=numsSize,maxl=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        //i为开始跳到位置
        if(i<=maxl){
            maxl=max(maxl,i+nums[i]);
            if(maxl>=n-1)return true;
        }
    }
    return false;
}