从0开始深度学习（32）——循环神经网络的从零开始实现

本章将从零开始，基于循环神经网络实现字符级语言模型（不是单词级）

首先我们把从0开始深度学习（30）------语言模型和数据集中的load_corpus_time_machine()函数进行引用，用于导入数据：

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train_iter, vocab = load_corpus_time_machine()
train_iter

运行结果：

train_iter中的每个数字都表示在vocab中的索引，将这些索引直接输入神经网络可能会使学习变得困难，我们通常将每个词元表示为更具表现力的特征向量，即one-hot编码。

1 one-hot编码

假设词表中不同词元的数目为 N N N，也就是len(vocab)，所以词元索引的范围为 0 N − 1 0~N-1 0 N−1。如果词元的索引是整数 i i i，那么我们将创建一个长度为 N N N的全 0 0 0向量，并将第 i i i处的元素设置为 1 1 1。例如索引为 0 0 0和 2 2 2的独热向量如下所示：

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from torch.nn import functional as F
import torch

F.one_hot(torch.tensor([0, 2]), len(vocab))

运行结果：

python 复制代码

tensor([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
         0, 0, 0, 0],# 第0处设置为1，表示索引1
        [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
         0, 0, 0, 0]])# 第2处设置为1，表示索引2

由于我们每次采样的小批量数据形状是二维张量 ：（批量大小，时间步数），one_hot函数会将这样一个小批量数据转换成三维张量 ，张量的最后一个维度等于词表大小len(vocab)。我们经常转换输入的维度，以便获得形状为（时间步数，批量大小，词表大小）的输出。这将使我们能够更方便地通过最外层的维度，一步一步地更新小批量数据的隐状态。

转化这一步将在后面进行

2 初始化模型参数

初始化循环神经网络模型的模型参数，隐藏单元数num_hiddens是一个可调的超参数。当训练语言模型时，输入和输出来自相同的词表，因此，它们具有相同的维度，即词表的大小：

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def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):
    num_inputs = num_outputs = vocab_size

    def normal(shape):
        return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01

    # 隐藏层参数
    W_xh = normal((num_inputs, num_hiddens))
    W_hh = normal((num_hiddens, num_hiddens))
    b_h = torch.zeros(num_hiddens, device=device)
    # 输出层参数
    W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))
    b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)
    # 附加梯度
    params = [W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]
    for param in params:
        param.requires_grad_(True)
    return params

3 循环神经网络模型

为了定义循环神经网络模型，我们首先需要一个init_rnn_state函数在初始化时返回隐状态，这个函数的返回是一个张量，形状为（批量大小，隐藏单元数）

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def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):
    return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )

下面的rnn函数定义了如何在一个时间步内计算隐状态 和输出。

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def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):
    return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )

def rnn(inputs, state, params):
    # inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小)
    W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = params
    H, = state # 提取隐状态
    outputs = []
    # X的形状：(批量大小，词表大小)
    for X in inputs:
        H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h) # 使用激活函数
        Y = torch.mm(H, W_hq) + b_q # 做矩阵乘法，即 (隐变量*权重+偏置)
        outputs.append(Y)
    return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)
    # cat()函数将所有时间步的输出拼接成一个张量，形状为 (时间步数量 * 批量大小, 输出大小)
    # (H,)为最后一个时间步的隐藏状态

定义了所有需要的函数之后，接下来我们创建一个类来包装这些函数，并存储从零开始实现的循环神经网络模型的参数：

python 复制代码

class RNNModelScratch: #@save
    """从零开始实现的循环神经网络模型"""
    def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device,
                 get_params, init_state, forward_fn):
        self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddens
        self.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device)
        self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fn

    def __call__(self, X, state):
        X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32)# 进行one-hot编码
        return self.forward_fn(X, state, self.params)# 调用前向传播函数，传入编码后的输入数据、初始隐藏状态和模型参数

    def begin_state(self, batch_size, device):
        return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device)# 初始化的隐藏状态

我们可以做一个测试：

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num_hiddens = 512
net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,
                      init_rnn_state, rnn)
state = net.begin_state(X.shape[0], d2l.try_gpu())
Y, new_state = net(X.to(d2l.try_gpu()), state)
Y.shape, len(new_state), new_state[0].shape
# 输出形状，隐状态形状

运行结果：

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(torch.Size([10, 28]), 1, torch.Size([2, 512]))

输出形状是（时间步数*批量大小，词表大小），隐状态形状是（批量大小，隐藏单元数），符合要求

4 梯度裁剪

在编写训练函数之前，要引入一个方法------梯度裁剪，用于防止梯度爆炸问题。

对于长度为 T T T的序列，在迭代时要计算 T T T个时间步上的梯度，于是会在反向传播中产生长度为 O ( T ) O(T) O(T)的矩阵乘法链，当 T T T过大时，有可能导致梯度爆炸问题，所以循环神经网络需要额外的方式来支持稳定的训练，下面不讲解原理，直接给出一种流行的方法。

不过注意：梯度裁剪提供了一个快速修复梯度爆炸的方法，虽然它并不能完全解决问题，但它是众多有效的技术之一。

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def grad_clipping(net, theta):  #@save
    """裁剪梯度"""
    if isinstance(net, nn.Module):
        params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad]
    else:
        params = net.params
    norm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params))
    if norm > theta:
        for param in params:
            param.grad[:] *= theta / norm

5 训练

与线性神经网络的训练有三个不同之处：

序列数据的不同采样方法（随机采样和顺序分区）将导致隐状态初始化的差异。
在更新模型参数之前裁剪梯度，这样即使训练过程中某个点上发生了梯度爆炸，也能保证模型不会发散。
使用困惑度来评价模型

对于第一点做一些解释

随机采样： 由于每次抽取的数据点是独立的，模型在处理每个样本时通常需要重新初始化隐状态。通常情况下，模型会在每个新的随机样本开始时，使用初始的隐状态。
顺序分区： 由于数据点是按时间顺序排列的，模型在处理每个子序列时可以利用前一个子序列的隐状态 作为当前子序列的初始隐状态。

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def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device):  #@save
    """在prefix后面生成新字符"""
    state = net.begin_state(batch_size=1, device=device)
    outputs = [vocab[prefix[0]]]
    get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1))
    for y in prefix[1:]:  # 预热期
        _, state = net(get_input(), state)
        outputs.append(vocab[y])
    for _ in range(num_preds):  # 预测num_preds步
        y, state = net(get_input(), state)
        outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1)))
    return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])
def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):
    """训练一个迭代周期"""
    state, timer = None, 0
    metric = [0, 0]  # 累积损失，总词元数量
    for X, Y in train_iter:
        if X.shape[0] == 0 or Y.shape[0] == 0:  # 跳过空批次
            continue
        if state is None or use_random_iter:
            state = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)
        else:
            if isinstance(state, tuple):
                state = tuple(s.detach() for s in state)
            else:
                state = state.detach()
        X, Y = X.to(device), Y.T.reshape(-1).to(device)
        y_hat, state = net(X, state)
        l = loss(y_hat, Y.long()).mean()
        if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):
            updater.zero_grad()
            l.backward()
            grad_clipping(net, 1)
            updater.step()
        else:
            l.backward()
            grad_clipping(net, 1)
            updater(batch_size=1)
        metric[0] += l.item() * Y.numel()  # 使用 l.item() 累积标量损失
        metric[1] += Y.numel()  # 累计总词元数量
    return metric[0] / max(1, metric[1])  # 避免除以零

def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,
              use_random_iter=False):
    """训练模型"""
    loss = nn.CrossEntropyLoss()
    updater = torch.optim.SGD(net.params, lr)
    for epoch in range(num_epochs):
        avg_loss = train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater,
                                   device, use_random_iter)
        ppl = torch.exp(torch.tensor(avg_loss))  # 转换为 Tensor 以使用 torch.exp
        print(f'epoch {epoch + 1}, perplexity {ppl:.1f}')
        print(predict_ch8('time traveller', 50, net, vocab, device))

# 设置设备
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')

# 模型初始化
num_hiddens = 512
net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, device, get_params, init_rnn_state, rnn)

# 训练模型
num_epochs, lr = 500, 1
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device)