1、题目描述
给你一个整数数组 nums，返回数组answer，其中 answer[i]等于nums中除nums[i]之外其余各元素的乘积 。
数据保证数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在32位整数范围内。
请不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。
示例 1:
输入: nums = [1,2,3,4]
输出: [24,12,8,6]
2、初始思路
2.1 思路
任意一个数除自身外所有数的乘积=该数前所有数的乘积 * 该数后所有数的乘积
class Solution(object):
def productExceptSelf(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[int]
"""
mul_1 = []
mul_2 = []
result = []
a = 1
b = 1
c = 1
n = len(nums)
for i in range(n):
a *= nums[i]
mul_1.append(a)
nums = nums[::-1]
for i in range(n):
b *= nums[i]
mul_2.append(b)
""" print(mul_1)
print(mul_2) """
nums = nums[::-1]
mul_2 = mul_2[::-1]
for i in range(n):
if i==0:
result.append(mul_2[1])
elif i==n-1:
result.append(mul_1[-2])
else:
c = mul_1[i-1] * mul_2[i+1]
result.append(c)
return result
2.2 缺点
时间复杂度为O(n)，但运行时间很长。
3 优化算法
3.1 思路
不需要一开始就生成两个乘积列表，可以在运算过程中保留结果。
class Solution(object):
def productExceptSelf(self, nums):
"""
:type nums: List[int]
:rtype: List[int]
"""
n = len(nums)
# 初始化结果数组
result = [1] * n
# 计算左侧乘积
left_product = 1
for i in range(n):
result[i] *= left_product
left_product *= nums[i]
# 计算右侧乘积
right_product = 1
for i in range(n-1, -1, -1):
result[i] *= right_product
right_product *= nums[i]
return result