例题
根据下列顶点之间的关系，画出相应的图结构
A -> B, C, D
B -> A, C,
C -> A, D, E,
D -> B, E,
E -> C,
数据结构 ：使用邻接表表示图，每个顶点有一个链表来存储与它相邻的顶点。
功能 ：
创建图。
添加边。
打印邻接表。
执行广度优先搜索（BFS）。
c
#include <stdio.h> // 包含标准输入输出库
#include <stdlib.h> // 包含标准库函数，如 malloc 和 free
// 定义链表节点结构体
typedef struct ListNode {
int value; // 节点的值
struct ListNode* next; // 指向下一个节点的指针
} ListNode;
// 定义图的邻接表结构体
typedef struct {
int vertex; // 顶点编号
ListNode* adjList; // 邻接链表的头指针
} AdjacencyList;
// 图结构体
typedef struct {
int numVertices; // 顶点数量
AdjacencyList* adjLists; // 邻接表数组
} Graph;
// 创建链表节点的函数
ListNode* createListNode(int value) {
ListNode* newNode = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode)); // 分配内存
newNode->value = value; // 初始化节点值
newNode->next = NULL; // 初始化指针
return newNode; // 返回新节点
}
// 创建图的函数
Graph* createGraph(int vertices) {
Graph* graph = (Graph*)malloc(sizeof(Graph)); // 分配内存
graph->numVertices = vertices; // 初始化顶点数量
graph->adjLists = (AdjacencyList*)malloc(vertices * sizeof(AdjacencyList)); // 分配邻接表数组内存
for (int i = 0; i < vertices; i++) {
graph->adjLists[i].vertex = i; // 初始化顶点编号
graph->adjLists[i].adjList = NULL; // 初始化邻接链表为空
}
return graph; // 返回图结构
}
// 添加边的函数
void addEdge(Graph* graph, int src, int dest, int bidir) {
// 添加从 src 到 dest 的边
ListNode* newNode = createListNode(dest); // 创建新节点
newNode->next = graph->adjLists[src].adjList; // 将新节点插入到邻接链表头部
graph->adjLists[src].adjList = newNode;
if (bidir) { // 如果是双向图
// 添加从 dest 到 src 的边
newNode = createListNode(src); // 创建新节点
newNode->next = graph->adjLists[dest].adjList; // 将新节点插入到邻接链表头部
graph->adjLists[dest].adjList = newNode;
}
}
// 打印邻接表的函数
void printAdjList(Graph* graph) {
for (int i = 0; i < graph->numVertices; i++) {
printf("%d -> ", graph->adjLists[i].vertex); // 打印顶点编号
ListNode* temp = graph->adjLists[i].adjList; // 获取邻接链表头指针
while (temp) {
printf("%d, ", temp->value); // 打印邻接节点值
temp = temp->next; // 移动到下一个节点
}
printf("\n"); // 换行
}
}
// 广度优先搜索的函数
void bfs(Graph* graph, int src) {
int* visited = (int*)calloc(graph->numVertices, sizeof(int)); // 分配访问标记数组内存
int queue[graph->numVertices]; // 定义队列
int front = 0, rear = 0; // 初始化队列的前后指针
visited[src] = 1; // 标记源节点已访问
queue[rear++] = src; // 将源节点入队
while (front != rear) { // 当队列不为空时
int node = queue[front++]; // 出队一个节点
printf("%d, ", node); // 打印节点值
ListNode* temp = graph->adjLists[node].adjList; // 获取当前节点的邻接链表头指针
while (temp) {
if (!visited[temp->value]) { // 如果邻接节点未被访问
visited[temp->value] = 1; // 标记邻接节点已访问
queue[rear++] = temp->value; // 将邻接节点入队
}
temp = temp->next; // 移动到下一个邻接节点
}
}
free(visited); // 释放访问标记数组内存
}
int main() {
int vertices = 6; // 定义顶点数量
Graph* graph = createGraph(vertices); // 创建图
// 添加边
addEdge(graph, 0, 1, 1); // 添加边 (0, 1)
addEdge(graph, 1, 2, 1); // 添加边 (1, 2)
addEdge(graph, 0, 4, 1); // 添加边 (0, 4)
addEdge(graph, 2, 4, 1); // 添加边 (2, 4)
addEdge(graph, 2, 3, 1); // 添加边 (2, 3)
addEdge(graph, 3, 5, 1); // 添加边 (3, 5)
addEdge(graph, 3, 4, 1); // 添加边 (3, 4)
printf("The Graph is:\n"); // 打印图的信息
printAdjList(graph); // 打印邻接表
printf("\n");
printf("The Breadth First Search from Node 0:\n"); // 打印广度优先搜索结果
bfs(graph, 0);
// 释放图的内存
for (int i = 0; i < vertices; i++) {
ListNode* temp = graph->adjLists[i].adjList; // 获取邻接链表头指针
while (temp) {
ListNode* toFree = temp; // 保存当前节点
temp = temp->next; // 移动到下一个节点
free(toFree); // 释放当前节点内存
}
}
free(graph->adjLists); // 释放邻接表数组内存
free(graph); // 释放图结构内存
return 0; // 程序结束
}代码注释说明
头文件包含：
- #include <stdio.h>：包含标准输入输出库。
- #include <stdlib.h>：包含标准库函数，如 malloc 和 free。
结构体定义：
- ListNode：定义链表节点结构体。
- AdjacencyList：定义图的邻接表结构体。
- Graph：定义图结构体。
函数定义：
- createListNode：创建链表节点。
- createGraph：创建图。
- addEdge：添加边。
- printAdjList：打印邻接表。
- bfs：广度优先搜索。
主函数：
- 创建图并添加边。
- 打印图的邻接表。
- 执行广度优先搜索。
- 释放图的内存。