基于BesselJ函数,构建AI中的卷积神经网络之新型卷积核

原创:daode3056(daode1212)

BesselJ函数,来自微分方程:

它有通解有以下形式:

就取J0--J5的函数图像,如下:

现取J1(x),也就是红色的这支,作新的函数:

这一函数的导数与不定积分如下:

可以证明:

再分析被积函数性质与图像:

这种卷积核的优越性在:给自变量配上一个正整数的系数因子,积分值不变的,如以7作因子:

这时钟形曲线的特性是不同的:

也就是卷积范围更加集中了,反映到对曲线、图像的特性是更加柔软了。

这一种新型卷积在调节平滑、柔软方面十分方便,形式也简洁。我们在工业视觉、机器人路径规划方面得到了充分地应用。

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