【矩阵快速幂优化 DP】力扣70. 爬楼梯

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢?

示例 1:

输入:n = 2

输出:2

解释:有两种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶

2 阶

示例 2:

输入:n = 3

输出:3

解释:有三种方法可以爬到楼顶。

1 阶 + 1 阶 + 1 阶

1 阶 + 2 阶

2 阶 + 1 阶

提示:

1 <= n <= 45

cpp 复制代码
class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        vector<int> dp(n+1);
        if (n == 1) return 1;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3; i <= n; i++){
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};

时间复杂度O(N)
空间复杂度O(N)

经典的动态规划基础题,我们可以定义一个dp[i]为爬i个阶梯的方法,那么我们可以列出动态转移方程dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2],最后返回dp[n]即可。

相关推荐
第六五4 小时前
核方法、核技巧、核函数、核矩阵
线性代数·矩阵
Coding小公仔4 小时前
LeetCode 240 搜索二维矩阵 II
算法·leetcode·矩阵
C++chaofan4 小时前
74. 搜索二维矩阵
java·算法·leetcode·矩阵
Yxh181377845544 小时前
短视频矩阵系统技术saas源头6年开发构架
人工智能·矩阵
Mi Manchi265 小时前
力扣热题100之二叉树的层序遍历
python·算法·leetcode
wu~9705 小时前
leetcode:42. 接雨水(秒变简单题)
算法·leetcode·职场和发展
阳洞洞8 小时前
376. Wiggle Subsequence
leetcode·贪心
好易学·数据结构14 小时前
可视化图解算法50:最小的K个数
数据结构·算法·leetcode·面试·力扣·笔试·牛客
Watink Cpper18 小时前
[灵感源于算法] 算法问题的优雅解法
linux·开发语言·数据结构·c++·算法·leetcode