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前言
冒泡排序的基本思想是通过从前往后（从后往前）两两比较，若为逆序（即arr[i] < arr[i + 1]）则交换。整个排序方式像是在水底泡泡往上浮。本文会给出冒泡排序的C++实现，并辅以图形解释冒泡排序的过程。
冒泡排序性质
|------|---------|-------|------|
| 排序 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 是否稳定 |
| 冒泡排序 | O(n^2) | O(1) | 否 |
C++代码实现冒泡排序
冒泡排序C++实现
cpp#include <iostream> #include <vector> using namespace std; void Print(vector<int> &arr) { for (auto v : arr) { cout << v << ' '; } cout << endl; } int main() { // arr待排序的vector对象。这里以将arr最终调整为升序为例 vector<int> arr{9, 1, 6, 7, 6}; for (int i = 0; i < arr.size(); i++) { // flag 为一个标志, 如果有一趟没有进行数据交换, // 则该序列已经为有序序列, 可以提前跳出循环, 完成排序 bool flag = false; for (int j = 0; j < arr.size() - 1 - i; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]) { // 满足条件 进行元素交换 std::swap(arr[j], arr[j + 1]); // 修改标志位，证明本趟排序中发生过元素交换 flag = true; } } // 判断这次比较过程中是否进行交换， // 如果没有进行交换则待排序序列已经为有序序列。就可以提前跳出循环。 if (!flag) { break; } } // 输出排序后的结果。 Print(arr); return 0; }运行结果
冒泡图解
|------|---|---|---|---|---|
| 下标 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 初始序列 | 9 | 1 | 6 | 7 | 6 |
第一趟排序
注意： 这里的一趟以一次完整的内层循环作为一趟，即在本趟排序中 i 值不变。
|-----------|--------|----------|---|---|---|
| 第一趟第一次比较 | i == 0 | | | | |
| | j == 0 | j+1 == 1 | | | |
| | 9 | 1 | 6 | 7 | 6 |
| 当前arr[j] > arr[j+1] 进行交换 j++ == 1 ||||||
| 本次比较后交换结果 | 1 | 9 | 6 | 7 | 6 ||-----------|--------|--------|----------|---|---|
| 第一趟第二次比较 | i == 0 | | | | |
| | | j == 1 | j+1 == 2 | | |
| | 1 | 9 | 6 | 7 | 6 |
| 当前arr[j] > arr[j+1] 进行交换 j++ == 2 ||||||
| 本次比较后交换结果 | 1 | 6 | 9 | 7 | 6 ||-----------|--------|---|--------|----------|---|
| 第一趟第三次比较 | i == 0 | | | | |
| | | | j == 2 | j+1 == 3 | |
| | 1 | 6 | 9 | 7 | 6 |
| 当前arr[j] > arr[j+1] 进行交换 j++ == 3 ||||||
| 本次比较后交换结果 | 1 | 6 | 7 | 9 | 6 ||-----------|--------|---|---|--------|----------|
| 第一趟第四次比较 | i == 0 | | | | |
| | | | | j == 3 | j+1 == 4 |
| | 1 | 6 | 7 | 9 | 6 |
| 当前arr[j] > arr[j+1] 进行交换 j++ == 4 ||||||
| 本次比较后交换结果 | 1 | 6 | 7 | 6 | 9 ||---|---|---|---|---|---|
| 当前 j == 4 不满足进入循环条件 j < arr.size() - 1 - i 跳出内层循环, i++ = 2 进入第二趟排序. ||||||本趟排序中将 9 这个序列中最大的值，调整到最后一个位置。所以当前只有 前arr.size() - 1 - i个元素处于无序状态。
第二趟排序
|---------|---|---|---|---|---|
| 下标 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 第二趟初始序列 | 1 | 6 | 7 | 6 | 9 ||-----------|--------|------------|---|---|---|
| 第一次比较 | | i == 1 | | | |
| | j == 0 | j + 1 == 1 | | | |
| | 1 | 6 | 7 | 6 | 9 |
| 当前arr[j] < arr[j+1] 不进行交换 j++ == 1 ||||||
| 本次比较后交换结果 | 1 | 6 | 7 | 6 | 9 ||-----------|---|--------|----------|---|---|
| 第二次比较 | | i == 1 | | | |
| | | j == 1 | j++ == 2 | | |
| | 1 | 6 | 7 | 6 | 9 |
| 当前arr[j] < arr[j+1] 不进行交换 j++ == 2 ||||||
| 本次比较后交换结果 | 1 | 6 | 7 | 6 | 9 ||-----------|---|--------|--------|----------|---|
| 第三次比较 | | | | | |
| | | i == 1 | | | |
| | | | j == 2 | j++ == 3 | |
| | 1 | 6 | 7 | 6 | 9 |
| 当前arr[j] > arr[j+1] 进行交换 j++ == 3 ||||||
| 本次比较后交换结果 | 1 | 6 | 6 | 7 | 9 ||---|---|---|---|---|---|
| 当前 j == 3 不满足进入循环条件j < arr.size() - 1 - i 跳出内层循环, i++ = 2 进入第三趟排序. ||||||
第三趟排序
|---------|---|---|---|---|---|
| 下标 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 第三趟初始序列 | 1 | 6 | 6 | 7 | 9 ||-----------|--------|----------|--------|---|---|
| 第三趟第一次比较 | | | i == 2 | | |
| | j == 0 | j+1 == 1 | | | |
| | 1 | 6 | 6 | 7 | 9 |
| 当前arr[j] < arr[j+1] 不进行交换 j++ == 1 ||||||
| 本次比较后交换结果 | 1 | 6 | 6 | 7 | 9 ||-----------|---|--------|----------|---|---|
| 第三趟第二次比较 | | | i == 2 | | |
| | | j == 1 | j+1 == 2 | | |
| | 1 | 6 | 6 | 7 | 9 |
| 当前arr[j] == arr[j+1] 不进行交换 j++ == 2 ||||||
| 本次比较后交换结果 | 1 | 6 | 6 | 7 | 9 ||---|---|---|---|---|---|
| 当前 j == 2 不满足进入循环条件j < arr.size() - 1 - i 跳出内层循环, 本次排序过程中没有进行一次数据交换(示例代码中的 flag 标志位 没有被改变), 所以该序列,已经是有序序列了. 所以提前跳出循环. 排序成功. ||||||
排序结果
最终排序结果：
|--------|---|---|---|---|---|
| 下标 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 初始序列 | 9 | 1 | 6 | 7 | 6 |
| 最终排序结果 | 1 | 6 | 6 | 7 | 9 |根据结果，可以发现初始序列中和最终结果中的 6 和 6 的相对位置并没有发生改变，所以 冒泡排序是稳定 的
结语
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