数据结构6.4——归并排序

基本思想：

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法，该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。将已有的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为，称为二路归并。

核心思想：

将两个已经排好序的数组，合成一个排好序的数组

如果：一个数组只有一个元素，那么这个数组一定是有序的

问题：

1. 我们该如何把一个乱序的数组，分为全是只有一个元素的数组？（答案：递归）
2. 我们又该如何把多个只有一个元素的数组合并成一个有序的数组？

代码演示：

void MergeSort(int* a, int n)
{
	int* tmp = (int*)malloc(sizeof(int) * n);
	if (tmp == NULL)
	{
		perror("malloc::fail");
		return;
	}

	_MergeSort(a, 0, n - 1, tmp);
}

void _MergeSort(int* a, int begin, int end, int* tmp)
{
    if(begin>=end)//当只有一个元素排序时候就停止了，毕竟数组只有一个元素就相当于排好序了
    return;

	int mid = (begin + end) / 2;
	_MergeSort(a, begin, mid, tmp);//递归的目的是把数组打散
	_MergeSort(a, mid+1, end, tmp);

	int begin1 = begin, end1 = mid;//将两个排好序的数组，变成一个排序序的数组
	int begin2 = mid + 1, end2 = end;
	int i = begin;
	while (begin1 <= end1 && begin2 <= end2)
	{
		if (a[begin1] < a[begin2])
		{
			tmp[i++] = a[begin1++];
		}
		else
		{
			tmp[i++] = a[begin2];
		}
	}
	while (begin1 <= end1)//当其中的一个数组走完，但另一个数组没走完，就把剩下的数组的数据插入就行
	{
		tmp[i++] = a[begin1++];
	}
	while (begin2 <= end2)
	{
		tmp[i++] = a[begin2++];
	}

	memcpy(a + begin, tmp + begin, sizeof(int) * (end - begin - 1));
}

归并排序的特性总结：

1. 归并的缺点在于需要O(N)的空间复杂度，归并排序的思想更多的是解决再磁盘中的外排序问题
2. 时间复杂度：O(NlogN)
3. 空间复杂度：O(N)
4. 稳定性：稳定