这块关于码元、信号我发现王道讲得很乱,函数式好像还是错的,所以我结合别的视频和个人理解整理的下面的笔记
一、基本概念
【教学模型】
因为现如今主流模型都是TCP/IP模型,然后TCP/IP模型的"网络接口层"定义很模糊,但是OSI模型对应这块的"数据链路层"、"物理层" 定义很清晰明确,所以考试教程上会把二者结合,用下面这种【教学模型】来讲解
二、信源、信宿、信道、信号概念
没什么好过多解释的,看下面王道考研的视频截图能看懂了
三、数字信号、模拟信号
单位时间:信号传输是有时间间隔的,假设规定单位时间1s,那就是每1s传输一个信号
【数字信号】就是离散的信号,单位时间内传的每一个信号都是确切的一个数值
- 比如当规定了传输结果只有两种情况-1和1的时候,那么根据低电压是0、高电压是1,单位之间内就能对应传输代表-1或1的两种信号
【模拟信号】就是连续的信号,单位时间内传的每一个信号都是一段范围内的某一个值
- 如果规定传输结果在[-1, 1]范围内,那么可以通过调整电压或电磁波的振幅来传输这个范围内的任意值。
这个王道视频里的图我也觉得有点怪,这里先不管,我下一点会讲清楚
四、码元以及传输速率
1、码元
码元:承载信息量 的【基本单位】,是一个"固定时长"、"单位时间内" (或者说一个 "码元长度") 的信号波形
比如对于数字信号,假如一个单位时间内只能传【0】或【1】这样1比特的信号,那么这1个信号就是一个【码元】;假如一个单位时间能传【00】、【01】、【10】、【11】这样2比特的信号,那么这样的1个信号也是一个【码元】
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对于模拟信号,也是一样,一个单位时间内,不管你穿的信号是1比特、2比特、3比特,反正1个单位时间内都是1个信号,1个信号就是一个【码元】
K进制码元:码元状态有K个
因为计算机里能表示的数字只有0和1嘛,那么也就不管是1比特、2比特、10比特.....的信号都是以2种情况来组合的,那么【N比特】的信号就有【】情况:
- 1比特的信号能组成=2种情况:0、1
- 2比特的信号能组成=2种情况:00、01、10、11
那么我们又称1个单位时间是1个时间周期,1个信号有N比特,那么1个时间周期就可能会有【】情况,我们另【】=【K】,也就是说1个时间周期若可能有K种状态的码元(信号),那么这就是一个------------K进制码元
一个K进制的码元可以携带几bit的数据??
由上面N比特的信号对应K种状态的码元公式:【】=【K】
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倒推一下,K进制的码元(也就是有K种情况的码元)可以携带几bit:
【1码元】=【】bit
有的地方会把【1个码元有几个bit】称为【码元信息量】或【信号量】,然后【有几种状态码元】称为【码元个数】或【几相位调制】,也是一样的
【提示】
1、王道视频里的这个模拟信号的图对应的函数式子貌似是错的,不好理解,我们可以先不去考虑什么【周期】、【振幅】、【频率】......我们只需要知道通常模拟信号是以【y= Asin(ωx+φ)】、【y= Acos(ωx+φ)】的函数式来作为信号代表的,就像数字信号里的高低电压
比如下面的例子,就是让【y=sinx】的波形代表1,【y=cosx】的波形代表0(别告诉我你不知道这两个函数怎么画的,那就可以去死了)
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2、传输一个信号的这个单位时间,我们也可以叫做【信号周期】,还有一个专业名字叫【码元宽度】
2、速率
理解了上面码元的概念之后,这些速率概念就好理解了
数据传输的速率通常分为两种描述法:【波特率】、【比特率】
【波特率】:又叫【码元传输率】,也就是每秒传输几个码元,单位是---> 【1 Baud = 1码元/s】
【比特率】:又叫【信息传输率】,也就是每秒传输的码元(信号)是几比特,单位--->【bit/s】
这里注意一点
- 求传输速率这的"单位时间"是指固定的【1s】,不管是波特率还是比特率,单位可以看到是【码元 / s】【bit / s】
- 然后最前面讲的 "1个单位时间的传输的信号就是1个码元",这里的 "单位时间" 是不定的,可能50ms、可能100ms、可能1s......,"单位时间"只是一个时间间隔的概念
例题:
因为前面说了
所以已知【比特率】,所以【波特率 = 比特率 / 每个码元的比特数】
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那么已知【4相位调制】,也就是码元有4种状态,那么根据【1码元】=【】bit,所以1码元 = = 2 bit
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所以【波特率 = 比特率 / 每个码元的比特数】------>【波特率 = 2400 bit/s / 2 bit】=【1200波特/s】
答案选【B】
五、信道的极限容量
回顾【信道带宽】的含义
我们在《计算机网络性能》学过了传输速率,当时简单提过【信道带宽】的概念
当时说了,在香浓准则 和奈斯准则 这里的知识点,【信道带宽】指的就是他通信原理的【带宽】,也就是**以****【Hz赫兹】**为单位的带宽
1、奈氏准则
【噪声】概念
对于人耳,噪声是对"听觉声道"的干扰声波;对于通信,噪声就是影响"信道"传输正常信号的各种"电磁波"、"电压"......
那么对于【奈奎斯特定理】(通常叫"奈氏定理"),就是指 "一个没有噪声的理想低通信道" 状态下的【极限波特率】= 【2W】(在理想条件下,信道的最大数据传输速率是信道带宽的2倍)
- 这里【极限波特率】的意思是这个信道【每秒最大能传输的信号量】
- 【W】是指【信道的频率带宽】,带宽的单位是【Hz】
- 极限波特率的单位是【波特】=【码元/秒】
注意区分概念:《计算机网络的性能》讲过,【信道带宽】是有分【上行带宽】和【下行带宽】的,所以当时我误以为【极限波特率】=【2W】是因为一个信道有2个【带宽】
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但其实并不是,【信道带宽】分【上行带宽】和【下行带宽】这种概念是针对《计算机网络》的
而【奈氏定理】这里的是针对【通信原理】的概念,这里的【信道】是指单向的 ,而非计算机网络里的双向带宽。奈氏定理适用于单向信道,它描述的是在一个给定的带宽内,信道能够传输的最大数据速率。
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然后为什么要【2W】?是因为【奈氏定理】就认为了【在理想条件下,信道的最大数据传输速率是信道带宽的2倍!!!】,这个【信道带宽】也就是给定的整个信道的带宽!!
【例题】
对于这个题,已知【奈氏定理】下的带宽是【200kHz】
那么【极限波特率】就是【2W】=【2 * 200kHz】=【400k个码元 / s】
已知【4个幅值】也就是【一个码元有4种状态】
那么【一个码元信号量】= 【】=【2 bit】
所以【最大数据传输速率】= 【1个码元的信号量】*【几个码元 / s】=【2 bit】* 【400 k/s】= 800kbps
2、香农准则
香农定理就是考虑了【噪音】的干扰因素的【信道传输速率】
先看下面的公式,香农定理因为更精确,所以求的速率单位为【比特/s】
这里的【S/N信噪比】(signal / noise)概念:
然后正常情况因为【信号功率】往往比【噪声率】大得多,所以【信噪比】的值会超级大
所以采用【分贝记法】来表示【信噪比】会更方便阅读,也就是【10 * 】
所以完整香农定理公式:
当题目给出的信噪比是【分贝记法】,需要先转换成【无单位记法】,再计算
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【易错点】
- 【奈氏定理】里的【w】的单位也是【Hz】,但是求的最大数据传输速率是【极限波特率】,因此单位是【波特 / s】、【码元 / s】
- 【香农定理】里的【w】的单位也是【Hz】,但是求的最大数据传输速率是【极限比特率】,因此单位是【b / s】、【bit / s】、【比特 / s】、【bps】
【例题】
这里需要记一下2的次方的结果,以后方便做题
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| 次方 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 结果 | 4 | 8 | 16 | 32 | 64 | 128 | 256 | 512 | 1024 | 2048 | 4096 | 8192 | 16384 |首先先把【信噪比】从 "分贝记法" 变成 "无单位记法":【 = 30 dB】--->【S/N = 】
然后根据【极限比特率】公式得:W = 8kHz * ≈ 8kHz * ≈ 80 kbps
这个【80 kbps】就是"理论最大数据传输速率",根据题意"实际传输速率"约是"理论...速率"的50%,所以【实际数据传输速率】=【80 kbps * 50%】=【40 kbps】
【总结】