leetcode67:二进制求和

原题地址:67. 二进制求和 - 力扣(LeetCode)

题目描述

给你两个二进制字符串 ab ,以二进制字符串的形式返回它们的和。

示例 1:

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输入:a = "11", b = "1"
输出:"100"

示例 2:

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输入:a = "1010", b = "1011"
输出:"10101"

解题思路

  1. 创建一个 StringBuffer 对象 ans 来存储最终的结果。
  2. 确定两个字符串中较长的长度 n,并初始化进位 carry 为 0。
  3. 从两个字符串的最低位开始,逐位相加,同时考虑进位。
  4. 如果当前位在两个字符串的长度范围内,则将其转换为整数并加到 carry 上。
  5. 计算当前位的和(carry % 2),并将其追加到 ans 中。
  6. 更新进位 carrycarry / 2
  7. 重复步骤 3-6,直到遍历完所有位。
  8. 如果最后还有进位(carry > 0),则将 '1' 追加到 ans 的开头。
  9. ans 反转,因为结果是从最低位到最高位计算的。
  10. 返回 ans 的字符串表示

源码实现

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class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        // 创建一个 StringBuffer 对象来存储最终结果
        StringBuffer ans = new StringBuffer();
        
        // 确定两个字符串中较长的长度,并初始化进位 carry 为 0
        int n = Math.max(a.length(), b.length()), carry = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            // 计算 a 中的当前位(如果存在),并加到 carry 上
            carry += i < a.length() ? (a.charAt(a.length() - 1 - i) - '0') : 0;
            // 计算 b 中的当前位(如果存在),并加到 carry 上
            carry += i < b.length() ? (b.charAt(b.length() - 1 - i) - '0') : 0;
            // 计算当前位的和,并追加到 ans 中
            ans.append((char) (carry % 2 + '0'));
            // 更新进位 carry
            carry /= 2;
        }
        
        // 如果最后还有进位,则追加 '1' 到 ans 的开头
        if (carry > 0) {
            ans.append('1');
        }
        // 反转 ans,因为结果是从最低位到最高位计算的
        ans.reverse();
        
        // 返回 ans 的字符串表示
        return ans.toString();
    }
}

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),其中 n 是两个字符串中较长的长度。这是因为我们需要遍历两个字符串的每一位一次。

  • 空间复杂度 :O(1),除了输入的字符串外,我们只使用了常数级别的额外空间来存储 StringBuffer 对象和进位 carry。因此,空间复杂度是常数级别的。

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