最大堆【东北大学oj数据结构9-2】C++

Cooloooo2024-12-19 20:34

满足"节点键值小于或等于其父键值"的最大堆条件的堆称为最大堆。在最大堆中，最大的元素存储在根中，以某个节点为根的子树的节点的键值小于或等于该子树的根的键值。请注意，只有父母和孩子之间有大小关系，兄弟姐妹之间没有限制。

创建一个程序，根据以下伪代码从给定数组构建最大堆。

maxHeapify (A, i) 将 A $i$ 的值降低到最大堆叶，以便以节点 i 为根的子树是最大堆。令 H 为堆大小。

maxHeapify(A, i)

l = left(i)

r = right(i)

if l ≤ H and A $l$ > A $i$

largest = l

else

largest = i

if r ≤ H and A $r$ > A $largest$

largest = r

if largest ≠ i

A $i$ and A $largest$

maxHeapify(A, largest)

下面的 buildMaxHeap (A) 通过自底向上应用 maxHeapify 将数组 A 转换为最大堆。

buildMaxHeap(A)

for i = H/2 downto 1

maxHeapify(A, i)

输入

输入的第一行给出了堆的大小 H。然后，从节点号1到H依次给出代表堆中节点值的H个整数，用空格隔开。

输出

max-按照从节点号1到H的顺序在一行打印堆中节点的值。在每个值之前输出一个空格字符。

约束

1 ≤ H ≤ 500,000

−2,000,000,000 ≤ 节点值 ≤ 2,000,000,000

输入样例

10

4 1 3 2 16 9 10 14 8 7

输出样例

16 14 10 8 7 9 3 2 4 1

cpp 复制代码

#include <iostream>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
void maxHeapify(vector<int>& A,int i,int H)
{
    int left=2*i+1;
    int right=2*i+2;
    int largest=i;
    if(left<H&&A[left]>A[i])
        largest=left;
    if(right<H&&A[right]>A[largest])
        largest=right;
    if(largest!=i)
    {
        swap(A[i],A[largest]);
        maxHeapify(A,largest,H);
    }
}
void buildMaxHeap(vector<int>& A,int H)
{
    for(int i=H/2-1;i>=0;i--)
        maxHeapify(A,i,H);
}
 
int main() {
    int H;
    cin >> H;
    vector<int> A(H);
    for (int i = 0; i < H; ++i) {
        cin >> A[i];
    }
    buildMaxHeap(A,H);
    for (int i = 0; i <H; ++i) {
        cout<<A[i]<<" ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}