力扣周赛T2-执行操作后不同元素的最大数量

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k

你可以对数组中的每个元素 最多 执行 一次以下操作:

  • 将一个在范围 [-k, k] 内的整数加到该元素上。

返回执行这些操作后,nums 中可能拥有的不同元素的 最大数量。

示例 1:

输入: nums = [1,2,2,3,3,4], k = 2

输出: 6

解释:

对前四个元素执行操作,nums 变为 [-1, 0, 1, 2, 3, 4],可以获得 6 个不同的元素。

示例 2:

输入: nums = [4,4,4,4], k = 1

输出: 3

解释:

nums[0] 加 -1,以及对 nums[1] 加 1,nums 变为 [3, 5, 4, 4],可以获得 3 个不同的元素。

提示:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^9
  • 0 <= k <= 10^9

思路

这道题目中的 [-k, k] 很有迷惑性,你不能去细想该怎么给哪个数加多少,一旦陷入这种细节之中思路就会混乱,而且这题暴力模拟是会超时的,今天我就是想复杂了导致原地坐牢

贪心的想,既然题目都说了可以让每个数加上 [-k, k] 中的任意一个数,我们要尽可能的腾出更多的位置去放相同的那些数,就让小的数加上最小值-k呗,然后次小的数就要根据 前一个数的具体数值来决定了

具体的说,将数组按照从小到大的顺序排序,对第一个数来说,直接让nums[0]=nums[0]-k即可

对于第二个数

1.如果第一个数第二个不同,那么nums[1]同样可以等于nums[1]-k

2.如果第一个数和第二个数相同,那么nums[1]不能等于nums[1]-k,因为它已经被第一个数占用了,那就贪心的退而求其次,让它等于修改后的nums[0]+1

但是这个规则无法适用于整体,像上面题目中的样例2, 4 4 4 4,第一个数变成3,第二个数就变成3+1,第三个数变成3+1+1,但是第四个数没法变成 3+1+1+1,因为k=1,4最多可以变成5

所有需要判断一下(前 一个数+1)是否大于 (当前数+k),取两者之间的较小值

具体的说,定义一个变量pre记录前一个符合条件的数的值,初始化为无限小

遍历排过序之后的数组,如果nums[i]-k大于pre,那么当前数就可以变成nums[i]-k,否则判断前一个数加一是否超出当前数可以表示的范围(nums[i]+k),如果超出的话当前数字就要舍弃

代码

java 复制代码
class Solution {
    public int maxDistinctElements(int[] nums, int k) {

        
        Arrays.sort(nums);
        int ans=0;
        int pre=Integer.MIN_VALUE;

        for(int i=0;i<nums.length;i++){

            //(nums[i]-k)已被占用
            if(nums[i]-k<=pre){
                //退而求其次,贪心的将当前数变成前一个数+1
                //如果pre+1大于nums[i]+k就不符合条件,直接判断下一个数
                if(pre+1>nums[i]+k)
                    continue;
                nums[i]=pre+1;
            }else{
                //nums[i]-k未被占用,贪心的将当前数变小
                nums[i]=nums[i]-k;

            }
            pre=nums[i];
            ans++;

        }

        return ans;
    }
}
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