😀前言
扑克牌顺子问题是一道趣味性与逻辑性兼备的题目，要求判断五张牌是否能组成顺子，其中大小王（癞子）可作为任意牌面。癞子的特殊性增加了问题的复杂度，也为解题提供了更多的可能性。通过这一问题，我们可以深入了解排序、计数以及差值计算在算法中的实际应用。
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- [61. 扑克牌顺子](#61. 扑克牌顺子)
61. 扑克牌顺子
题目链接
问题描述
在扑克牌游戏中，顺子是指五张连续的牌（大小顺序不限）。题目要求给出五张牌，其中大小王（癞子）可以充当任何牌面（表示为 0），判断这五张牌是否能够组成顺子。为了更加清晰，我们先明确顺子的两个关键条件：
- 牌面不重复（癞子除外）。
- 最大牌和最小牌的差值小于 5（癞子可以填补间隙）。
解题思路
本题可以通过以下步骤实现：
1. 对数组进行排序
首先，对输入的数组进行排序。这样可以轻松计算非连续的间隙，并便于处理逻辑。
2. 统计癞子（大小王）的数量
遍历数组，统计牌面为 0 的牌的数量，即癞子数量 cnt。
3. 判断是否满足顺子的条件
从非癞子牌开始遍历，依次检查两张相邻牌之间的差值。如果存在重复牌，直接返回 false。否则，利用癞子填补两张牌之间的差值：
- 如果间隙大小大于癞子数量，则无法组成顺子；
- 否则，继续检查，直到所有牌都被验证。
4. 返回结果
最终，若癞子数量足够填补间隙，返回 true；否则返回 false。
代码实现
以下是基于上述思路的 Java 代码：
java
public boolean isContinuous(int[] nums) {
// 如果牌的数量少于5张，直接返回false
if (nums.length < 5)
return false;
// 对数组进行排序
Arrays.sort(nums);
// 统计癞子数量
int cnt = 0;
for (int num : nums) {
if (num == 0)
cnt++;
}
// 检查牌间的间隙，利用癞子进行填补
for (int i = cnt; i < nums.length - 1; i++) {
// 如果存在重复牌，返回false
if (nums[i + 1] == nums[i])
return false;
// 计算间隙大小，并用癞子填补
cnt -= nums[i + 1] - nums[i] - 1;
}
// 如果癞子足够填补间隙，则为顺子
return cnt >= 0;
}代码解析
1. 排序数组
通过 Arrays.sort(nums)，我们将数组按从小到大的顺序排列，使间隙的计算更加方便。
2. 统计癞子数量
通过遍历数组统计 nums 中的癞子数量 cnt：
java
int cnt = 0;
for (int num : nums) {
if (num == 0)
cnt++;
}3. 检查间隙并填补
从非癞子牌开始遍历，通过以下逻辑处理：
- 重复牌检查 ：如果两张相邻牌相等，则无法形成顺子，直接返回
false。 - 间隙填补 ：计算间隙大小
nums[i + 1] - nums[i] - 1，并减少癞子数量。
如果癞子数量不足以填补所有间隙，则返回 false；否则，继续检查。
4. 返回结果
当遍历完成且癞子数量能够填补所有间隙时，返回 true。
示例
以下是几个测试用例及其输出：
示例 1
输入：[1, 2, 3, 4, 5]
输出：true
解释：五张牌是连续的，不需要癞子。
示例 2
输入：[0, 0, 1, 2, 5]
输出：true
解释：两张癞子可以填补 3 和 4 的位置。
示例 3
输入：[0, 0, 2, 2, 5]
输出：false
解释：存在重复的非癞子牌，无法形成顺子。
时间和空间复杂度
- 时间复杂度：排序的时间复杂度为 O(nlogn)，遍历数组的复杂度为 O(n)。因此总体复杂度为 O(nlogn)。
- 空间复杂度：排序时需要额外的存储空间，复杂度为 O(1)。
😄总结
通过本题，我们学习了如何结合排序和计数来解决扑克牌顺子问题。利用癞子的特殊性质，有效地填补间隙，最终判断是否满足顺子的条件。这一思路可以扩展到其他类似问题，如跳跃游戏或间隙填补问题。
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