合并K个升序链表（最优解）

题目来源

题目描述

给你一个链表数组，每个链表都已经按升序排列。

请你将所有链表合并到一个升序链表中，返回合并后的链表。

示例 1：
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输入：lists = [[1,4,5],[1,3,4],[2,6]]
输出：[1,1,2,3,4,4,5,6]
解释：链表数组如下：
[
  1->4->5,
  1->3->4,
  2->6
]
将它们合并到一个有序链表中得到。
1->1->2->3->4->4->5->6
示例 2：
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输入：lists = []
输出：[]
示例 3：
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输入：lists = [[]]
输出：[]
提示：

k == lists.length

0 <= k <= 10^4

0 <= lists[i].length <= 500

-10^4 <= lists[i][j] <= 10^4

lists[i] 按升序排列

lists[i].length 的总和不超过 10^4

题目限制

用最优解做出来

思路分析

在解决给定多个按升序排列的链表，将它们合并为一个升序链表的问题时，一种常见思路是采用顺序合并。先实现一个能合并两个有序链表的函数，通过比较节点值大小依次连接节点来合并。在合并多个链表的主函数里，先处理边界情况，如链表数组为空或元素全为空链表时直接返回相应结果，若有有效链表，则先取第一个链表作为初始合并结果，随后从第二个链表起循环调用合并两链表的函数，不断更新合并结果，直至处理完所有链表，最终返回合并好的链表头节点，其时间复杂度为 O(kn)（ k为链表个数， n为平均链表长度），空间复杂度为 O(1)。

具体代码

cpp 复制代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode() : val(0), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {}
 *     ListNode(int x, ListNode *next) : val(x), next(next) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeTWOLists(ListNode* a,ListNode* b) {
        ListNode *xt=new ListNode(-1);
        ListNode *tail=xt;
        while(a&&b)
        {
            if(a->val<b->val)
            {
                tail->next=a;
                a=a->next;
            }
            else
            {
                tail->next=b;
                b=b->next;
            }tail=tail->next;
        }
        if(a)tail->next=a;
        else tail->next=b;
        return xt->next;
    }
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        if(lists.empty())return nullptr;
        ListNode *res=lists[0];
        for(int i=1;i<lists.size();i++)
        {
            if(lists[i])res=mergeTWOLists(res,lists[i]);
        }return res;
    }
};

这段代码中，Solution类里的mergeTwoLists函数用于合并两个有序链表，通过创建虚拟头节点，利用循环比较两链表当前节点值大小并按需连接，循环结束后处理剩余节点，最终返回合并后链表头节点；mergeKLists函数则是处理多个有序链表的合并，先判断链表数组是否为空，非空时取首个链表为初始结果，再循环调用mergeTwoLists函数依次合并剩余链表，最后返回合并好的完整有序链表的头节点，整体实现了将多个升序链表合并为一个升序链表的功能。