Codeforces Round 994 (Div. 2)-D题

题目链接:https://codeforces.com/contest/2049/problem/D

题目大意是在开始移动之前,可以任意次将一行元素向左挪一格,代价是1,开始游戏后,只能向下走或者向右走,直到走到终点,问最小代价是多少.

cpp 复制代码
constexpr ll inf = 1E18;
void solve() {
    int n, m, K;
    std::cin >> n >> m >> K;
    std::vector<std::vector<int>>a(n, std::vector<int>(m));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            std::cin >> a[i][j];
        }
    }
    std::vector<ll>dp(m, inf);
    dp[0] = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        std::vector<ll>ndp(m, inf);
        for (int j = 0; j < m; j++) {
            auto g = dp;
            for (int k = 0; k < m; k++) {
                if (k) {
                    g[k] = std::min(g[k], g[k - 1]);
                }
                g[k] += a[i][(j + k) % m];
                ndp[k] = std::min(ndp[k], g[k] + 1LL * j * K);
            }
        }
        dp = std::move(ndp);
    }
    std::cout << dp[m - 1] << "\n";
}

dp[k]表示走到第i列的最小代价,枚举每一行i,此时dp[k]表示走到(i-1,k)的最小代价,现在我们想要求走到(i,k)的最小代价,我们知道它可以由(i,k-1)和(i-1,k)转移过来,在k=0的时候(i,k-1)不存在,我们直接跳过,那么它的状态只能是从(i-1,k)转移过来,也就是dp[k]表示的值,由于我们要多次修改dp的值,所以每一次都要复制一份新的dp,用g来表示,j表示我们在开始的时候让第i行向左偏移了多少次,那么此时第(i,k)位置的元素变成了a[i][(j+k)%m],为了方便理解不妨把省略的行号列出来,此时g[0]表示的其实是g[i-1][0],我们枚举的偏移量,那么如果它向下走,加上一个a[i][(j+k)%m]变成了g[i][0],然后,我们再来计算g[1],此时g[1]表示的是g[i-1][1],注意此时g[0]表示的是g[i][0],那么g[i][1]可以由

min(g[i-1][1]+a,g[i][0]+a)转移而来,所以代码中g[k]=min(g[k],g[k-1])的操作其实是计算

g[i-1][k],g[i][k-1]的最小值,然后加上一个a,ndp表示在尝试所有偏移量j以后计算而来的第i的最小值,然后还给dp,然后不断重复这一部分操作即可.

相关推荐
聚客AI20 小时前
🙋‍♀️Transformer训练与推理全流程:从输入处理到输出生成
人工智能·算法·llm
大怪v1 天前
前端:人工智能?我也会啊!来个花活,😎😎😎“自动驾驶”整起!
前端·javascript·算法
惯导马工1 天前
【论文导读】ORB-SLAM3:An Accurate Open-Source Library for Visual, Visual-Inertial and
深度学习·算法
骑自行车的码农1 天前
【React用到的一些算法】游标和栈
算法·react.js
博笙困了1 天前
AcWing学习——双指针算法
c++·算法
moonlifesudo1 天前
322:零钱兑换(三种方法)
算法
NAGNIP2 天前
大模型框架性能优化策略:延迟、吞吐量与成本权衡
算法
美团技术团队2 天前
LongCat-Flash:如何使用 SGLang 部署美团 Agentic 模型
人工智能·算法
Fanxt_Ja2 天前
【LeetCode】算法详解#15 ---环形链表II
数据结构·算法·leetcode·链表
侃侃_天下2 天前
最终的信号类
开发语言·c++·算法