李永乐线性代数:A可逆,AX=B相关推论和例题解题思路

例题1:

思路讲解:

这个 (A-2E)可逆,所以有P(A-2E) = E,

也就是(A-2E)的逆矩阵是P;

那么PA = (A-2E)的逆 * A = B P(A-2E,A)=(E,B)

所以就可以直接求出B,也就是(A-2E)的逆 * A

例题2:

思路讲解:

X-AX=B;

(E-A)X = B;

可得:X=(E-A)的逆 * B

有题意可知,(E-A)可逆矩阵 那么有P(E-A)=E,

意味着(E-A)的逆=P 那么PB=(E-A)的逆*B=X

于是,P(E-A,B)=(E,X) 所以就可以直接求出X,也就是(E-A)的逆*B

相关推荐
lizz311 小时前
机器学习中的线性代数:奇异值分解 SVD
线性代数·算法·机器学习
ChoSeitaku1 天前
NO.24十六届蓝桥杯备战|二维数组八道练习|杨辉三角|矩阵(C++)
c++·线性代数·矩阵
取个名字真难呐1 天前
nn.Identity 单位矩阵,同一矩阵
深度学习·线性代数·矩阵
菠萝派爱跨境1 天前
海外矩阵社媒该如何防关联,降低封号率?
大数据·线性代数·矩阵
我能突破桎梏2 天前
差分矩阵问题
java·线性代数·矩阵
code 旭2 天前
矩阵逆 逆矩阵
人工智能·python·线性代数·矩阵·numpy
阿正的梦工坊2 天前
Hessian 矩阵的正定性与目标函数凸性的证明
线性代数·矩阵
一小路一2 天前
通往 AI 之路:Python 机器学习入门-线性代数
开发语言·人工智能·后端·python·线性代数·机器学习
sda423423424233 天前
11.【线性代数】——矩阵空间,秩1矩阵,小世界图
线性代数·矩阵空间
蹦蹦跳跳真可爱5893 天前
Python----线性代数(线性代数基础:标量,向量,矩阵,张量)
python·线性代数·矩阵