李永乐线性代数:A可逆,AX=B相关推论和例题解题思路

例题1:

思路讲解:

这个 (A-2E)可逆,所以有P(A-2E) = E,

也就是(A-2E)的逆矩阵是P;

那么PA = (A-2E)的逆 * A = B P(A-2E,A)=(E,B)

所以就可以直接求出B,也就是(A-2E)的逆 * A

例题2:

思路讲解:

X-AX=B;

(E-A)X = B;

可得:X=(E-A)的逆 * B

有题意可知,(E-A)可逆矩阵 那么有P(E-A)=E,

意味着(E-A)的逆=P 那么PB=(E-A)的逆*B=X

于是,P(E-A,B)=(E,X) 所以就可以直接求出X,也就是(E-A)的逆*B

相关推荐
AI科技星2 小时前
v=c 物理理论核心参数转换表达式大全
开发语言·线性代数·算法·数学建模·平面
_日拱一卒2 小时前
LeetCode:240搜索二维矩阵Ⅱ
数据结构·线性代数·leetcode·矩阵
闪闪发亮的小星星3 小时前
比较两个旋转矩阵的误差
线性代数·矩阵
Jasmine_llq7 小时前
《B3955 [GESP202403 二级] 小杨的日字矩阵》
线性代数·顺序输入输出算法·双重循环遍历算法·条件分支判断算法·中间行定位算法·边界字符输出算法·逐行格式控制算法
AI科技星7 小时前
张祥前统一场论中两个电荷定义的统一性解析
开发语言·线性代数·算法·数学建模·平面
做cv的小昊8 小时前
【TJU】研究生应用统计学课程笔记(1)——第一章 数理统计的基本知识(1.1 数理统计的基本内容、1.2 数理统计的基本概念)
笔记·线性代数·考研·数学建模·ai·矩阵·概率论
minglie18 小时前
线性代数中的五空间
线性代数
博.闻广见9 小时前
AI_线性代数-1.矩阵
人工智能·线性代数·矩阵
做cv的小昊1 天前
【TJU】应用统计学——第五周作业(3.1 假设检验的基本思想、3.2 单个正态总体参数的假设检验)
学习·线性代数·机器学习·数学建模·矩阵·概率论·tju
Hello.Reader1 天前
为什么学线性代数(一)
线性代数·算法·机器学习