李永乐线性代数:A可逆,AX=B相关推论和例题解题思路

例题1:

思路讲解:

这个 (A-2E)可逆,所以有P(A-2E) = E,

也就是(A-2E)的逆矩阵是P;

那么PA = (A-2E)的逆 * A = B P(A-2E,A)=(E,B)

所以就可以直接求出B,也就是(A-2E)的逆 * A

例题2:

思路讲解:

X-AX=B;

(E-A)X = B;

可得:X=(E-A)的逆 * B

有题意可知,(E-A)可逆矩阵 那么有P(E-A)=E,

意味着(E-A)的逆=P 那么PB=(E-A)的逆*B=X

于是,P(E-A,B)=(E,X) 所以就可以直接求出X,也就是(E-A)的逆*B

相关推荐
Sagittarius_A*1 天前
后量子密码|前置基础 01|PQC 极简数学:模运算、有限域、多项式环、矩阵、范数与小系数噪声
线性代数·信息安全·矩阵·密码学·量子计算·pqc·后量子密码
hold?fish:palm2 天前
18 矩阵置0
线性代数·算法·矩阵
hold?fish:palm2 天前
19 螺旋矩阵
线性代数·算法·矩阵
larito2 天前
图形学基础(面试版)
线性代数·矩阵
中年阿甘4 天前
解析式布局-二次线长布局
线性代数·算法·矩阵
xier_ran4 天前
【infra之路】W_Q、W_K、W_V矩阵是如何训练出来的
线性代数·矩阵·transformer
小趴蔡ha5 天前
03 NumPy 入门:机器学习中的数组和矩阵
python·线性代数·机器学习·numpy
比卡超哥6 天前
Ctorch开发日志——矩阵乘法优化及数学原理
线性代数·矩阵
AI科技星7 天前
曲率‑挠率与 $\boldsymbol{\omega/c}$ 的关系、精算验证及其物理意义
c语言·开发语言·线性代数·算法·决策树·机器学习·ai科技星
粉色大象7 天前
线性代数入门:行列式与矩阵全解析
线性代数·矩阵