本专栏内容为：算法学习专栏，分为优选算法专栏，贪心算法专栏，动态规划专栏以及递归，搜索与回溯算法专栏四部分。 通过本专栏的深入学习，你可以了解并掌握算法。
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目录
- 题目1:移动0
- 题目描述
- 题目解析
- 算法原理
- 代码实现
- 题目2:颜色分类
- 题目描述
- 题目解析
- 算法原理
- 代码实现
- [题目3:The Blocks Problem(***)](#题目3:The Blocks Problem(***))
- 题目描述
- 题目解析
- 算法原理
- 代码实现
题目1:移动0
本题来源为：
题目描述
给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。
请注意 ，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。
题目解析
这个题目要实现的其实就是将0移动到后面，
要注意三点：
- 0 要移动到数组的末尾
- 保持非零元素的相对顺序
这个怎么理解呢？举个例子：
在这个示例中，未移动前非0元素的顺序为1 3 12，那么移动0之后非0元素也要保持一个1 3 12的顺序。 - 不能开辟一个新的数组，要原地操作。
算法原理
对于移动0本题来说，是一个很典型的题目，本题还可以规划到数组划分 （或者数组分块 ）这一类。
什么是数组划分呢？数组划分就是将一个原数组划分为不同区域。
如下图所示，可以将数组划分为若干个区域，而对于本题而言：
就是将原数组划分为两个区域：非0元素区间与0元素区间。
而解决数组划分这一类题，我们最容易想到也是最简单解决的办法----双指针算法 。
那么什么是双指针算法呢？
双指针算法就是定义两个指针，通过模拟两个指针的走向来解决问题，化繁为简。但是并不是说双指针就要必须强行定义两个指针，双指针是一个思想，用数组下标也可以来充当指针，定义两个变量也可以充当指针。
对于本题而言：
两个指针的作用可以这样定义：
- cur：从左往右扫描数组，达到遍历数组
- dest:已处理的区间内，非0元素的最后一个位置。
通过双指针我们可以将这个数组分为二大个区间：
处理过的区间与未处理的区间，在处理过的区间内可以又分成两个区间：非0元素区间与0元素区间。
不停向后遍历，知道cur遍历完整个数组为止。
下面我们用具体示例来模拟一下这个过程：
通过动图，我们可以总结双指针式如何做到的：
在cur从前往后遍历数组时：
- 遇到非0元素：cur++
- 遇到非0元素：
先交换dest+1与cur的位置，然后让dest++,cur++;
注意：dest的起始位置是-1（没进行遍历前还不知道非0元素具体在哪一个位置）。
代码实现
cpp
class Solution
{
public:
void moveZeroes(vector<int>& nums)
{
for(int cur=0,dest=-1;cur<nums.size();cur++)
{
//处理非0元素
if(nums[cur])
{
dest++;
//交换dest+1与cur的位置
swap(nums[dest],nums[cur]);
}
}
}
};题目2:颜色分类
题目描述
题目解析
算法原理
代码实现
cpp
class Solution
{
public:
void sortColors(vector<int>& nums)
{
int n=nums.size();
int left=-1,right=n,i=0;
while(i<right)
{
if(nums[i]==0)
swap(nums[++left],nums[i++]);
else if(nums[i]==1)
i++;
else
swap(nums[--right],nums[i]);
}
}
};运行结果：
题目3:The Blocks Problem(***)
题目描述
题目描述
输入格式
输出格式
样例 #1
样例输入 #1
10
move 9 onto 1
move 8 over 1
move 7 over 1
move 6 over 1
pile 8 over 6
pile 8 over 5
move 2 over 1
move 4 over 9
quit
样例输出 #1
0: 0
1: 1 9 2 4
2:
3: 3
4:
5: 5 8 7 6
6:
7:
8:
9:
题面翻译
题目解析
我们以动图的方式来描述一下这个题目：
算法原理
本质是一个模拟题，我们可以用vector来进行模拟，注意细节问题。
代码实现
cpp
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=30;
typedef pair<int,int> PII;
int n;
vector<int> p[N];//创建n个放木块的槽
PII find(int x)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
//第i个槽的大小
for(int j=0;j<p[i].size();j++)
{
if(p[i][j]==x)
{
return {i,j};
}
}
}
}
void clean(int x,int y)
{
//把[x,y]以上的木块归位
for(int j=y+1;j<p[x].size();j++)
{
int t=p[x][j];
p[t].push_back(t);
}
p[x].resize(y+1);
}
void move(int x1,int y1,int x2)
{
//把[x1,y1]及其以上的木块放在x2上面
for(int j=y1;j<p[x1].size();j++)
{
p[x2].push_back(p[x1][j]);
}
p[x1].resize(y1);
}
int main()
{
cin>>n;
//初始化
for(int i=0;i<n;i++)
{
p[i].push_back(i);
}
string op1,op2;
int a,b;
while(cin>>op1>>a>>op2>>b)
{
//查找a和b的位置
PII pa=find(a);
int x1=pa.first,y1=pa.second;
PII pb=find(b);
int x2=pb.first,y2=pb.second;
if(x1==x2)
continue;//处理不合法的操作
if(op1=="move")//把a上方归位
{
clean(x1,y1);
}
if(op2=="onto")
{
clean(x2,y2);
}
move(x1,y1,x2);
}
//打印
for(int i=0;i<n;i++)
{
cout<<i<<":";
for(int j=0;j<p[i].size();j++)
{
cout<<" "<<p[i][j];
}
cout<<endl;
}
}