【算法day25】贪心：重叠区间2

题目引用

1. 合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals $i$ = $starti, endi$ 。请你合并所有重叠的区间，并返回一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间。

示例 1：

输入：intervals = $\[1,3$ , $2,6$ , $8,10$ , $15,18$ ]

输出： $\[1,6$ , $8,10$ , $15,18$ ]

解释：区间 $1,3$ 和 $2,6$ 重叠, 将它们合并为 $1,6$ .

学习了昨天的题目之后大家应该对这种题目驾轻就熟了，唯一可能有问题的就是语法上的小细节，大家看看代码注意一下就好啦。

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int>& a,vector<int>& b){
        return a[0]<b[0];
    }
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> res;
        if(intervals.size()==0) return res;
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);

        res.push_back(intervals[0]);
        for(int i=1;i<intervals.size();i++){
            if(res.back()[1]>=intervals[i][0]){
                res.back()[1]=max(res.back()[1],intervals[i][1]);
            }else{
                res.push_back(intervals[i]);
            }
        }

        return res;
    }
};

2. 单调递增的数字

当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。

给定一个整数 n ，返回小于或等于 n 的最大数字，且数字呈单调递增。

示例 1:

输入: n = 10

输出: 9
示例 2:

输入: n = 1234

输出: 1234

这道题像不像咱们小学做的数学拓展呀，题目理解上大家应该没什么问题，那么我们来看一下怎么做。

首先大家肯定能想到当前一位大于后一位时我们让其--，再从后往前赋值为9。

但是是从后往前判断--呢还是从前往后判断--呢，我们来模拟一下，以332举例，当我们从前往后这样执行时，会发现我们的结果最后会是329，不符合题意，所以应该是从后往前遍历比较。

这里的局部最优就是尽量让当前数字符合递增规律，全局最优就是让数字整体符合递增规律而且为最大。

那么我们直接看代码吧：

cpp 复制代码

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int N) {
        string strNum = to_string(N);
        // flag用来标记赋值9从哪里开始
        // 设置为这个默认值，为了防止第二个for循环在flag没有被赋值的情况下执行
        int flag = strNum.size();
        for (int i = strNum.size() - 1; i > 0; i--) {
            if (strNum[i - 1] > strNum[i] ) {
                flag = i;
                strNum[i - 1]--;
            }
        }
        for (int i = flag; i < strNum.size(); i++) {
            strNum[i] = '9';
        }
        return stoi(strNum);
    }
};

总结

到这里咱们的贪心就算结束啦，希望大家下来好好吸收和总结。