[Leetcode] 最大子数组和 [击败99%的解法]

解法1： 暴力解法

遍历每个元素，从它当前位置一直加到最后，然后用一个最大值来记录全局最大值。

代码如下：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {

        long sum, max = nums[len-1];
        for (int i=0; i<nums.length; i++) {
            sum = nums[i];
            if (sum > max) {
                max = sum;
            }
            for (int j=i+1; j<nums.length; j++) {
                sum += nums[j];
                if (sum > max) {
                    max = sum;
                }
            }
        }

        return (int)max;
    }
}

运行到第204个测试用例时超出时间限制。

解法2：局部最大晋升法

我们看看具体的计算过程：

数组：-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4

i = 0, **-2** , tmpMax = -2, index = 0

i = 1, -2+1, **1** tmpMax = Math.max(-2+1, 1), index = 1

i = 2, -2+1-3, **1-3** , -3, tmpMax = Math.max(1-3, -3) = -2, index = 1

i = 3, -2+1-3+4, 1-3+4, -3+4, **4** , tmpMax = (-2+4, 4) = 4, index =3

...

这样我们计算当前元素参与计算的结果时，取上一个元素计算结果最大值晋升到下一轮计算。

1）tmpMax+numsi <= numsi 取numsi, 即tmpMax <= 0时，取numsi作为该轮计算结果。

2）tmpMax+numsi > numsi, 取上一轮结果的最大值与当前元素相加, tmpMax+numsi作为结果。

总结：该轮计算时，取Math.max(tmpMax+numsi, numsi) 作为新的结果。

计算到最后一个元素后，最后一个元素参与计算的最大值得到，但是不一定是全局最大，所以要用一个max值来记录过程种产生的最大值，即是题目要求的结果。

具体代码如下：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        
        long max = Long.MIN_VALUE, tmpMax = Long.MIN_VALUE;
        for (int i=0; i<nums.length; i++) {
            tmpMax = tmpMax > 0?  tmpMax + nums[i] : nums[i];
             
            if (tmpMax > max) {
                max = tmpMax;
            }
        }

        return (int)max;
    }
}

运行结果：

击败100%，内存消耗击败99%，还不错，可以收尾了。