LeetCode 热题 100_将有序数组转换为二叉搜索树(42_108_简单_C++)(二叉树;递归)

LeetCode 热题 100_将有序数组转换为二叉搜索树(42_108)

题目描述:

给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 平衡 二叉搜索树。

输入输出样例:

示例 1:

输入 :nums = [-10,-3,0,5,9]
输出 :[0,-3,9,-10,null,5]

解释 :[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案:
示例 2:

输入 :nums = [1,3]
输出 :[3,1]
解释:[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示:

1 <= nums.length <= 104

-104 <= nums[i] <= 104

nums 按 严格递增 顺序排列

题解:

解题思路:

思路一(递归):

1、题目要求将元素已经按 升序 排列的数组转换为平衡 二叉搜索树,转换成平衡二叉树这里我们很容易能想到取之间元素,划分为两个子树,再取两个子树的中间元素,重复进行下去直至数组中的元素全部转换为平衡 二叉搜索树。
注意 :当前区间为偶数时如[1,2],选取1或2作为根节点都是可以的,本思路采用1作为根节点的方法。
力扣官方题解链接(官方给了以2作为根节点的情况和交替选取中间元素的情况)

2、复杂度分析:

① 时间复杂度:O(n),其中 n 是数组的长度。每个数字只访问一次

② 空间复杂度:O(logn),其中 n 是数组的长度。空间复杂度不考虑返回值,因此空间复杂度主要取决于递归栈的深度,递归栈的深度是 O(logn)。

代码实现

代码实现(递归):
cpp 复制代码
//将有序数组转换为二叉搜索树
TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return helper(nums,0,nums.size()-1);
    }
    TreeNode *helper(vector<int> nums,int left,int right){
    	//递归出口(划分的子区间无元素)
        if(left>right) return nullptr;
        //考虑越界问题
        int mid=left + (right - left)/2;
        //在向下递归的时候创建结点
        TreeNode *root=new TreeNode(nums[mid]);
        //在向上返回的时候连接结点
        root->left=helper(nums,left,mid-1);
        root->right=helper(nums,mid+1,right);
        
        return root;
    }
以思路一为例进行调试
cpp 复制代码
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

struct TreeNode
{
    int val;
    TreeNode *left;
    TreeNode *right;
    TreeNode():val(0),left(nullptr),right(nullptr){}
    TreeNode(int x):val(x),left(nullptr),right(nullptr){}
    TreeNode(int x,TreeNode *left,TreeNode *right):val(x),left(left),right(right){}
};

class Solution
{

public:
   	//将有序数组转换为二叉搜索树
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return helper(nums,0,nums.size()-1);
    }
    TreeNode *helper(vector<int> nums,int left,int right){
        if(left>right) return nullptr;
        //考虑数组越界的问题
        int mid=left + (right - left)/2;
        TreeNode *root=new TreeNode(nums[mid]);
        root->left=helper(nums,left,mid-1);
        root->right=helper(nums,mid+1,right);

        return root;
    }
    
	//中序遍历输出二叉树
    void inorder(TreeNode *root){
        if(root==nullptr) return;
        inorder(root->left);
        cout<<root->val<<" ";
        inorder(root->right);
    }
};

int main(){
    vector<int> nums={-10,-3,0,5,9};
    Solution s;
    //将有序数组转换为二叉搜索树
    TreeNode *root=s.sortedArrayToBST(nums);
    //中序遍历输出二叉树
    s.inorder(root);
    return 0;
}

LeetCode 热题 100_将有序数组转换为二叉搜索树(42_108)原题链接

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