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A l i c e Alice Alice 管理着一家公司，并租用大楼的部分楼层作为办公空间。 A l i c e Alice Alice 决定将一些楼层作为 特殊楼层 ，仅用于放松。
给你两个整数 b o t t o m bottom bottom 和 t o p top top ，表示 Alice 租用了从 b o t t o m bottom bottom 到 t o p top top（含 b o t t o m bottom bottom 和 t o p top top 在内）的所有楼层。另给你一个整数数组 s p e c i a l special special ，其中 s p e c i a l [ i ] special[i] special[i] 表示 A l i c e Alice Alice 指定用于放松的特殊楼层。
返回不含特殊楼层的 最大 连续楼层数。
示例 1：
输入：bottom = 2, top = 9, special = [4,6] 输出：3 解释：下面列出的是不含特殊楼层的连续楼层范围：
- (2, 3) ，楼层数为 2 。
- (5, 5) ，楼层数为 1 。
- (7, 9) ，楼层数为 3 。 因此，返回最大连续楼层数 3
示例 2：
输入：bottom = 6, top = 8, special = [7,6,8] 输出：0 解释：每层楼都被规划为特殊楼层，所以返回 0
提示
- 1 ≤ s p e c i a l . l e n g t h ≤ 1 0 5 1 \leq special.length \leq 10^5 1≤special.length≤105
- 1 ≤ b o t t o m ≤ s p e c i a l [ i ] ≤ t o p ≤ 1 0 9 1 \leq bottom \leq special[i] \leq top \leq 10^9 1≤bottom≤special[i]≤top≤109
- special 中的所有值 互不相同
思路
如果我们将给定的数组 s p e c i a l special special 按照升序排序，那么相邻两个元素之间的楼层就都不是特殊楼层。如果相邻的两个元素分别为 x x x， y y y，那么非特殊楼层的数量即为 y − x − 1 y−x−1 y−x−1。记得还要对 t o p top top 还有 b o t t o m bottom bottom 进行特殊判断
代码
c++
class Solution {
public:
int maxConsecutive(int bottom, int top, vector<int>& special) {
sort(special.begin(), special.end());
int n = special.size();
int ans = max(special[0] - bottom, top - special[n - 1]);
for (int i = 1; i < n; ++i) {
ans = max(ans, special[i] - special[i - 1] - 1);
}
return ans;
}
};复杂度分析
时间复杂度
- 排序时间复杂度：排序数组 special 需要 O ( n log n ) O(n \log n) O(nlogn)，其中 n n n 是 special 数组的长度。
- 遍历时间复杂度：遍历数组 special 需要 O ( n ) O(n) O(n)。
因此，总的时间复杂度为 O ( n log n ) O(n \log n) O(nlogn)。
空间复杂度
只使用了常数空间来存储一些变量，所以空间复杂度是 O ( 1 ) O(1) O(1)
结果
总结
通过排序和遍历，我们能够高效地计算不含特殊楼层的最大连续楼层数。
时间复杂度为 O ( n log n ) O(n \log n) O(nlogn)，适用于较大规模的数据。