LeetCode hot100-100

Aloha_up2025-01-12 8:07

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287. 寻找重复数
给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

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对数字范围 [1, n] 进行二分，而不是对数组本身排序。
统计数组中小于等于中间值 mid 的数字个数：
如果个数超过 mid，说明重复数字在 [1, mid] 范围内。
否则，重复数字在 [mid + 1, n] 范围内。

这题要领悟这个思想，所以起始是从1到n-1找的。因为有n个数，不重复的数就是1到n-1，重复了一个数之后才有的n个数。后面代码中的各种等号，right=mid，这跟传统二分还是不太一样，就是要理解上面的解法才知道为什么这样写。

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class Solution {
    public int findDuplicate(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 1, right = n - 1;
        while (left < right) {
            int count = 0;
            int mid = (left + right) / 2;
            for (int num : nums) {
                if (num <= mid) {
                    count++;
                }
            }
            if (count > mid) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}