开坑本部分主要为基础知识复习,新开坑中,学习记录自用。
学习目标: 随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、大数定律与中心极限定理。
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记录几个关键概念
## 随机事件与概率
(1)常用分布的概率母函数表
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(2)常用分布的特征函数表
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(3)大数定律和中心极限定理的条件表
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一、随机事件与概率
(1)排列公式
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(2)组合公式
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(3)条件概率
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(4)全概率
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(5)贝叶斯公式
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二、随机变量及分布
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(1)离散随机变量期望
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(2)连续随机变量期望
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(3)期望性质
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(4)方差与标准差的定义
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(5)方差的性质
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(6)切比雪夫不等式
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(7)二项分布
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(8)泊松分布
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(9)均匀分布
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(10)指数分布
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(11)正态分布
三、随机变量及分布
(1)多维随机变量的定义
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(2)联合分布函数
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(3)联合分布列(对于离散随机变量)
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(4)联合密度函数(对于连续随机变量)
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四、大数定律与中心极限定理
(1)概率母函数
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(2)大数定律一般形式
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(3)伯努利大数定律
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(4)切比雪夫大数定律
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(5)马尔可夫大数定律
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(6)中心极限定理
(6.1)林德伯格-莱维中心极限定理(独立同分布的中心极限定理)
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(6.2)棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理(二项分布的正态近似)
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(6.3)林德伯格中心极限定理(独立不同分布下的中心极限定理)
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(6.4)李雅普诺夫中心极限定理(林德伯格中心极限定理的推论)
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