力扣 最大子数组和

动态规划,前缀和,维护状态更新。

题目

从题可以看出,找的是最大和的连续子数组,即一个数组中的其中一个连续部分。从前往后遍历,每遍历到一个数可以尝试做叠加,注意是尝试,因为有可能会遇到一个很大的负数,把前面加起来的都抵消掉,显然不是所要的,因此在dp中需要一个做结果集的维护,与更新后的总数做比较,看看是否需要做更新。

java 复制代码
class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] f = new int[nums.length];
        f[0] = nums[0];
        int ans = f[0];
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            f[i] = Math.max(f[i - 1], 0) + nums[i];
            ans = Math.max(ans, f[i]);
        }
        return ans;
    }
}

然后这里用类似滚动数组的思想做优化,可以少用一个数组做空间复杂度上的优化。

java 复制代码
class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = Integer.MIN_VALUE; 
        int f = 0;
        for (int x : nums) {
            f = Math.max(f+ x, x) ;
            ans = Math.max(ans, f);
        }
        return ans;
    }
}

这题还可以用前缀和实现,子数组的元素和等于两个前缀和的差,可以一边遍历数组计算前缀和,一边维护前缀和的最小值。由于题目要求子数组不能为空,应当先计算前缀和减去最小前缀和,再更新最小前缀和。

时间复杂度:O(n),空间复杂度:O(1)。

java 复制代码
class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int ans = Integer.MIN_VALUE;
        int minPreSum = 0;
        int preSum = 0;
        for (int x : nums) {
            preSum += x; 
            ans = Math.max(ans, preSum - minPreSum); 
            minPreSum = Math.min(minPreSum, preSum); 
        }
        return ans;
    }
}

动态规划要找准状态转移方程及所需更新的状态。

相关推荐
码流之上38 分钟前
【一看就会一写就废 指间算法】设计电子表格 —— 哈希表、字符串处理
javascript·算法
快手技术3 小时前
快手提出端到端生成式搜索框架 OneSearch,让搜索“一步到位”!
算法
华仔啊3 小时前
主线程存了用户信息,子线程居然拿不到?ThreadLocal 背锅
java·后端
间彧3 小时前
Spring Boot项目中,Redis 如何同时执行多条命令
java·redis
召摇4 小时前
如何避免写垃圾代码:Java篇
java·后端·代码规范
vker4 小时前
第 1 天:单例模式(Singleton Pattern)—— 创建型模式
java·设计模式
我不是混子4 小时前
什么是内存泄漏?
java
程序员小假4 小时前
我们来说说当一个线程两次调用 start() 方法会出现什么情况?
java·后端
SimonKing5 小时前
Archery:开源、一站式的数据库 SQL 审核与运维平台
java·后端·程序员
皮皮林55116 小时前
IDEA 源码阅读利器,你居然还不会?
java·intellij idea