剑指offer第2版：树系列（一）

一、p62-重建二叉树

我们可以通过前序遍历来定位根，然后去中序遍历里面找根，然后他左边的数字就是他的左子树，右边的数字就是他的右子树，然后再转化成子问题

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class Solution {
  public:
    TreeNode* buildtree(vector<int>& preOrder, vector<int>& vinOrder, int& pi,
                        int begin, int end) {
        if (begin > end) return nullptr;
        TreeNode* root = new TreeNode(preOrder[pi]);
        //先在中序数组中找到根
        int rooti = begin;
        while (rooti <= end) {
            if (vinOrder[rooti] == preOrder[pi]) break;
            ++rooti;
        }
        //此时rooti指向的位置一定是中序的根
        ++pi;
        root->left = buildtree(preOrder, vinOrder, pi, begin, rooti - 1);
        root->right = buildtree(preOrder, vinOrder, pi, rooti + 1, end);
        return root;
    }
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int>& preOrder, vector<int>& vinOrder) {
        if (preOrder.empty() || vinOrder.empty() || preOrder.size() != vinOrder.size())
            return nullptr;
        int pi = 0; //pi帮我们遍历根数组
        return buildtree(preOrder, vinOrder, pi, 0, vinOrder.size() - 1);
    }
};

二、p65-二叉树的下一个节点

二叉树的下一个结点_牛客题霸_牛客网

1/如果这个节点有右子树，那么下一个节点就是他的右子树的最左节点b->h

2/如果这个节点没有右子树，且又是父节点的左子树,那下一个就是父节点h->e

3/如果这个节点没有右子树，且又是父节点的右子树,那么就得向上找到第一个是他父节点的左子树的节点l->a （如果该过程没找到，说明该节点已经是最后一个了，返回nullptr）

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class Solution {
public:
    TreeLinkNode* GetNext(TreeLinkNode* pNode) {
//1/如果这个节点有右子树，那么下一个节点就是他的右子树的最左节点b->h
//2/如果这个节点没有右子树，且又是父节点的左子树,那下一个就是父节点h->e
//3/如果这个节点没有右子树，且又是父节点的右子树,那么就得向上找到第一个是他父节点的左子树的节点l->a
     if(pNode->right){//如果有右子树  去找他右子树的最左节点
        pNode=pNode->right;
        while(pNode->left) pNode=pNode->left;
        return pNode;
     }
     //走到这 说明这个节点没有右子树
     //如果也没有父亲，说明已经走到头了 返回空
     if(!pNode->next) return nullptr;
     //如果有父亲
     //如果他是父亲的左子树 就直接返回父亲节点
     if(pNode->next->left==pNode) return pNode->next; 
     //如果他是父亲的右子树 向上找到第一个是他父节点的左子树的节点
     while(pNode->next&&pNode->next->left!=pNode)  pNode=pNode->next;
     //如果是找不到导致的问题，那么就是nullptr
     if(pNode->next->left!=pNode) return nullptr;//考虑右单支树的情况
     return  pNode->next;
    }
};

三、p148-树的子结构

树的子结构_牛客题霸_牛客网

子结构怎么理解，可以理解成子结构是原树的子树(或者一部分)

我们可以分2步：第一步在树A中找到和树B相同的根节点R，第二步再以R为根节点去看看是否包含和B树一样的结构。如果不符合的话，在回到树A中去看看他的左右子树。

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class Solution {
public:
    bool issametree(TreeNode* root, TreeNode* root_sub){
	if(!root_sub) return true; //此时说明比完了
    if(!root||root->val!=root_sub->val) return false; //隐含的条件是root_sub!=nullptr
	//能走下来 就去比较左右子树
    return issametree(root->left,root_sub->left)&&issametree(root->right,root_sub->right);
	}
    bool HasSubtree(TreeNode* root1, TreeNode* root2) {
        if(!root1||!root2) return false;//约定了空树不是子结构
        //我先看看比较一下头部 如果头相等 我就以他为基点比较
		if(root1->val==root2->val&&issametree(root1,root2))return true;
		//此时说明root1!=root2 或者是 root1和root2不一样  不管怎样都要换个起始位置
		if(HasSubtree(root1->left,root2)||HasSubtree(root1->right,root2)) return true;
		return false;
    }
};

四、p157-二叉树的镜像

二叉树的镜像_牛客题霸_牛客网

所谓的二叉树镜像本质是自顶向下(or自底向上)进行左右子树交换的过程

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class Solution {
public:
    TreeNode* Mirror(TreeNode* pRoot) {
       //交换一下自己的左右子树  然后再递归让自己的左右子树去交换
       if(pRoot==nullptr) return nullptr;
       swap(pRoot->left,pRoot->right);
       Mirror(pRoot->left);
       Mirror(pRoot->right);
       return pRoot;
    }
};

五、p159-对称的二叉树

对称的二叉树__牛客网

本质就是需要比较一下两颗树左子树和右子树是否相等

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class Solution {
public:
    bool dfs(TreeNode* root1,TreeNode* root2){
        if(!root1&&!root2) return true;
        //走到这说明不可能两个同时为空
        if(!root1||!root2) return false;
        //走到这肯定两个都不为空了
        if(root1->val!=root2->val) return false;
        //走到这说明两个相等  这时候就去比较左子树和右子树
        return dfs(root1->left,root2->right)&&dfs(root1->right,root2->left);
    }
    bool isSymmetrical(TreeNode* pRoot) {
        //堆成其实就是双方的左孩子和右孩子相等
        return dfs(pRoot,pRoot);
    }
};

六、p171-不分行从上到下打印二叉树

从上往下打印二叉树_牛客题霸_牛客网

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class Solution {
public:
    vector<int> PrintFromTopToBottom(TreeNode* root) {
        if(!root) return {};
		//开始层序遍历
		queue<TreeNode*> q;
		vector<int> ret;
		q.push(root);
		while(!q.empty()){
			//先取出要弹出的节点
			TreeNode* t=q.front();
			q.pop();
			ret.emplace_back(t->val);
			//然后让他的左右子树入队列
			if(t->left)  q.push(t->left);
			if(t->right) q.push(t->right);
		}
		return ret;
    }
};

七、p174-分行从上到下打印二叉树

把二叉树打印成多行_牛客题霸_牛客网

按行的话每while一次都要根据节点数来出队列

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> Print(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> ret;
        if(!root) return ret;
        queue<TreeNode*> q;
        vector<int> path;//存储结果
        q.push(root);
        while(!q.empty()){
            int size=q.size();
            for(int i=0;i<size;++i){
                TreeNode* t=q.front();
                q.pop();
                path.emplace_back(t->val);
                if(t->left) q.push(t->left);
                if(t->right) q.push(t->right);
            }
            ret.emplace_back(path);
            path.clear();
        }
        return ret;
    }
};

八、p176-之字形打印二叉树

按之字形顺序打印二叉树__牛客网

其实可以按照上一题那样做然后对偶数层进行逆置数组即可。这个代码就不写了。我们换一种思路，来解决问题-------双栈

//首先我们要将第1层入栈我们会发现第2层要访问3 2 因此要按照2 3的顺序入栈然后下一层访问的4 5 ，4要先打印，所以要按照5 4的顺序入栈也就是先右子树再左子树

因此我们可以总结出规律，如果是奇数层，就要在打印的时候先保存左节点在保存右节点到第一个栈里，如果是偶数层，就要先保存右节点再保存左节点到第二个栈里

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> Print(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> ret;
        if(!root) return ret;
        stack<TreeNode*> oddst;//奇数行栈
        stack<TreeNode*> evenst;//偶数行栈
        vector<int> path;//保存中间结果
        oddst.push(root);
        while(!oddst.empty()||!evenst.empty()){
            while(!oddst.empty()){
                TreeNode* t=oddst.top();
                oddst.pop();
                path.emplace_back(t->val);
                if(t->left) evenst.push(t->left);
                if(t->right) evenst.push(t->right);
            }
            if(!path.empty()){
                ret.emplace_back(path);
                path.clear();
            }
             while(!evenst.empty()){//偶数栈要先处理右子树
                TreeNode* t=evenst.top();
                evenst.pop();
                path.emplace_back(t->val);
                if(t->right)oddst.push(t->right);
                if(t->left) oddst.push(t->left);
            }
             if(!path.empty()){
                ret.emplace_back(path);
                path.clear();
            }
        }
        return ret;
    }
};

九、p179-二叉搜索树的后序遍历序列

二叉搜索树的后序遍历序列_牛客题霸_牛客网

对于一个序列S，最后一个元素是x （也就是root节点），如果去掉最后一个元素的序列为T，那么T满足：T可以分成两段，前一段（左子树）小于x，后一段（右子树）大于x，且这两段（子树）都是合法的后序序列

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class Solution {
public:
    bool dfs(vector<int>&nums,int begin,int end){//判断区间内 
           if(begin>=end) return true;//说明一直没有问题
           int root=nums[end];//拿到根节点
           int i=begin;
           while(i<end&&nums[i]<root) ++i;
           //此时i位置指向的就是第一个比root大的节点
           for(int j=i;j<end;++j) //检测一下后面是不是都比root大
             if(nums[j]<root) return false;
           //此时说明都符合了 那就要去判断一下左区间和右区间
           return dfs(nums,begin,i-1)&&dfs(nums,i,end-1);
    }
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> nums) {
     //二叉搜索树 左子树一定是比根小 右子树一定比根大  
     if(nums.empty()) return false;
     //右边的是根  然后向前找到第一个比根小的  
     //然后遍历判断一下左边的是否都比他小  右边是不是都比他大 
     return dfs(nums,0,nums.size()-1); 
    }
};