本节介绍非线性支持向量机与核函数,这部分还是比较难的数学功底需要比较深厚。
目录
前言
对解线性可分问题，线性支持向量机是一种非常好的分类方法，但是在很多情况中都是线性不可分的，那么又该怎么处理呢？
数学家最常用的思想就是将问题转化成以被解决的问题，那对于非线性可分的问题，怎样转化成线性可分的问题呢？
这里就有一个重要结论：在低维一个线性不可分的数据集映射到高维线性可分的概率越大，如果映射到无穷维，可认为线性可分的概率为一，即一定能找到一个超平面使数据可分。
这就是非线性支持向量机与核函数的思想应用。
一、为什么映射到高维线性可分。
初始有A、B、C、D四个点，颜色代表分类，在一维的角度我们没法找到一个点使得两类点线性可分，但经过y = x^2的映射到二维空间，我们可以看到数据集线性可分了。一维映射到二维。
二维映射到三维。
二、核技巧
三、正定核的充要条件
这部分还是有看不懂，数学基础知识还是比较弱，只简单介绍少核函数需要满足什么条件。
这里用线性代数的知识很好证明，不多说。Gram矩阵就是内积矩阵，所以是对称矩阵。
四、常用核函数
五、非线性支持向量机
总结
主要介绍非线性支持向量机与核函数方法，为什么核技巧要用到原问题的对偶问题来求解呢？因为可以大幅度减少计算量。下一节介绍优化算法，呜呜真是太难了，坚持住！