数据结构漫游记：动态实现栈(stack)

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一.栈的认识

二.存储栈的结构选取：

相信大家对于栈那一块还是比较了解，在学校c语言时，一定了解过函数栈帧之类的东西，我们就来用c语言来实现一下这个数据结构

一.栈的认识

栈(stack)作为一种数据结构，它遵循一个准则就是后进先出(或者是先进后出)，就像一个箱子里先放了的东西要最后才能拿出来

我们只能在一边进行操作，关于栈有一些名词

栈顶：最后入栈的那个元素栈底：第一个入栈的元素

入栈(压栈)：向栈顶加入元素出栈：删除栈顶元素

空栈：栈里面没有元素

二.存储栈的结构选取：

我们之前学习过数组和链表作为基础来实现数据结构，那我们的栈能不能用其中一种来实现呢，

数组：

我们如果用数组来模拟栈，栈底指向最后一个元素，然后如果是出栈操作，只需要将数组个数减减，将最后一个元素弄成了无效元素即可，入栈也很简单a $++size$ = x 即可，时间复杂度都是O(1),这就是我们理想的结构，我们有同学就会发现，这玩意不就是顺序表吗，对这就是顺序表，入栈出栈操作，就是顺序表中的尾插头插操作，栈就是访问受限的顺序表。

链表

有了上面的理解，我们就知道实现栈就是要有一个容易实现尾插尾删的结构，但是我们的链表实现尾插尾删的时间复杂度都是O(n)啊，有没有办法能降低O(1)呢。我们知道链表实现头插头删的操作时间复杂度满足我的的预期，咦那我们能不能将栈顶放在头结点，入栈时我们头插，出栈时头删。

但我们为什么不选择链表而更好选择数组来实现栈呢？我们都知道我们的链表有个致命的缺点，就是容易造成空间浪费，空间利用率不高。

三栈的模拟实现

结构定义：

cpp 复制代码

// 支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{
	STDataType* a;
	int top;		// 栈顶
	int capacity;  // 容量 
}Stack;

这里的top指向的是将要插入的位置。

初始化：

cpp 复制代码

// 初始化栈 
void StackInit(Stack* ps)
{
	ps->a = NULL;
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

入栈：

cpp 复制代码

// 入栈 
void StackPush(Stack* ps, STDataType data)
{
	assert(ps);
	if (ps->top == ps->capacity)
	{//扩容
		int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : 2 * ps->capacity;
		STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));
		if (tmp == NULL)
		{
			perror("扩容失败\n");
			exit(1);
		}
		ps->a = tmp;
		ps->capacity = newcapacity;
	}
	ps->a[ps->top++] = data;
}

这里的申请结点，并没有像顺序表一样单独分装一个函数，因为我们只有这一个地方会增加结点。

销毁栈：

cpp 复制代码

// 销毁栈 
void StackDestroy(Stack* ps)
{
	if (ps->a)
	{
		free(ps->a);
		ps->a = NULL;
	}
	ps->capacity = ps->top = 0;
}

判空：

cpp 复制代码

bool StackEmpty(Stack* ps)
{ 
	assert(ps);
	return ps->top == 0;
}

出栈：

cpp 复制代码

// 出栈 
void StackPop(Stack* ps)
{
	assert(!StackEmpty(ps));
	ps->top--;
}

获取栈顶元素

cpp 复制代码

// 获取栈顶元素 
STDataType StackTop(Stack* ps)
{
	assert(!StackEmpty(ps));
	return ps->a[ps->top - 1];
}

获取栈中有效元素个数

cpp 复制代码

int StackSize(Stack* ps)
{
    assert(ps);
    return ps->top;
}

这些功能都很简单就实现了。

测试：

cpp 复制代码

void test()
{
	Stack st;
	StackInit(&st);
	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		StackPush(&st, i);

	}
	while (!StackEmpty(&st)) //StackSize(&st)
	{
		STDataType top = StackTop(&st);
		printf("%d\n", top);
		StackPop(&st);
	}
	StackDestroy(&st);
}

int main()
{
	test();
	return 0;
}

结果：

完结撒花！