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Leecode刷题C语言之统计打字方案数

执行结果:通过

执行用时和内存消耗如下:

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int countTexts(char* pressedKeys) {
    int m = 1000000007;
    int n = strlen(pressedKeys);
    long long dp3[100001] = {1, 1, 2, 4};   // 连续按多次 3 个字母按键对应的方案数
    long long dp4[100001] = {1, 1, 2, 4};   // 连续按多次 4 个字母按键对应的方案数
    for (int i = 4; i <= n; ++i) {
        dp3[i] = (dp3[i-1] + dp3[i-2] + dp3[i-3]) % m;
        dp4[i] = (dp4[i-1] + dp4[i-2] + dp4[i-3] + dp4[i-4]) % m;
    }
    long long res = 1;   // 总方案数
    int cnt = 1;   // 当前字符连续出现的次数
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        if (pressedKeys[i] == pressedKeys[i-1]) {
            ++cnt;
        } else {
            // 对按键对应字符数量讨论并更新总方案数
            if (pressedKeys[i-1] == '7' || pressedKeys[i-1] == '9') {
                res = (res * dp4[cnt]) % m;
            } else {
                res = (res * dp3[cnt]) % m;
            }
            cnt = 1;
        }
    }
    // 更新最后一段连续字符子串对应的方案数
    if (pressedKeys[n-1] == '7' || pressedKeys[n-1] == '9') {
        res = (res * dp4[cnt]) % m;
    } else {
        res = (res * dp3[cnt]) % m;
    }
    return res;
}

解题思路:

  1. 初始化常量
    • m 是结果需要取模的数值,以避免整数溢出,这里设为 1000000007(一个大质数)。
    • n 是输入字符串 pressedKeys 的长度,即按键的总次数。
  2. 动态规划数组初始化
    • dp3[i] 表示连续按 i 次一个3个字母按键(如2, 3, 5, 6, 8)可以形成的不同文本数量。
    • dp4[i] 表示连续按 i 次一个4个字母按键(如7, 9)可以形成的不同文本数量。
    • 初始值 dp3[1] = dp3[2] = 1(因为按1次或2次只能选择第一个字母),dp3[3] = 2(第三次可以选择第一个或第二个字母),dp3[4] = 4(第四次可以选择前四个字母的任意组合)。
    • dp4 的初始化同理。
  3. 填充动态规划数组
    • 使用循环从4到n填充 dp3dp4 数组。每个数组的元素是前面几个元素的和(因为每次按键可以选择前面所有未选择过的字母)。
  4. 计算总方案数
    • 初始化 res 为1,表示总方案数。
    • 初始化 cnt 为1,表示当前字符连续出现的次数。
    • 遍历 pressedKeys 字符串,对于每个字符:
      • 如果当前字符与前一个字符相同,则增加 cnt
      • 如果不同,则根据前一个字符(是3个字母键还是4个字母键)和 cnt 的值,更新 res(乘以对应的 dp3[cnt]dp4[cnt]),并重置 cnt 为1。
  5. 处理最后一个字符
    • 循环结束后,还需要根据最后一个字符所属的键类型和它的连续次数 cnt,更新 res
  6. 返回结果
    • 返回 res,即总方案数。

总结:

  • 通过动态规划计算每个键连续按多次时可能的文本组合数。
  • 遍历输入字符串,根据每个字符和前一个字符的关系,以及字符所属的键类型(3个字母还是4个字母),累计计算总方案数。
  • 结果对 1000000007 取模,防止溢出。
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